2023-2024学年广东省湛师附中、实验学校中考试题猜想数学试卷含解析.doc

2023-2024学年广东省湛师附中、实验学校中考试题猜想数学试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．一次函数满足，且y随x的增大而减小，则此函数的图像一定不经过()

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是

A． B． C． D．

3．如图，是的直径，弦，，，则阴影部分的面积为（）

A．2π B．π C． D．

4．（2017?鄂州）如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AB=BC+AD，∠DAC=45°，E为CD上一点，且∠BAE=45°．若CD=4，则△ABE的面积为（）

A．127B．247C．48

5．济南市某天的气温：-5~8℃，则当天最高与最低的温差为（）

A．13 B．3 C．-13 D．-3

6．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）

A． B． C． D．

7．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）

A．6折 B．7折

C．8折 D．9折

8．如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB与△OCD的面积分别是S1和S2，△OAB与△OCD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是()

A． B． C． D．

9．如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（）

A．B．C．D．

10．如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

11．下列运算中，正确的是（）

A．（a3）2=a5 B．（﹣x）2÷x=﹣x

C．a3（﹣a）2=﹣a5 D．（﹣2x2）3=﹣8x6

12．﹣的相反数是（）

A．8 B．﹣8 C． D．﹣

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，正方形ABCD的边长为2，点B与原点O重合，与反比例函数y=的图像交于E、F两点，若△DEF的面积为，则k的值_______．

14．如图,点A、B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF=__．

15．分式方程的解是_____．

16．分解因式：4a2-4a+1=______．

17．已知函数y=|x2﹣x﹣2|，直线y=kx+4恰好与y=|x2﹣x﹣2|的图象只有三个交点，则k的值为_____．

18．若，则=．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）某校在一次大课间活动中，采用了四钟活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏．全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图．

请结合统计图，回答下列问题：

(1)这次调查中，一共调查了多少名学生？

(2)求出扇形统计图中“B：跳绳”所对扇形的圆心角的度数，并补全条形图；

(3)若该校有2000名学生，请估计选择“A：跑步”的学生约有多少人？

20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知OA＝6厘米，OB＝8厘米．点P从点B开始沿BA边向终点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点A开始沿AO边向终点O以1厘米/秒的速度移动.若P、Q同时出发运动时间为t(s).

（1）t为何值时，△APQ与△AOB相似？

（2）当t为何值时，△APQ的面积为8cm2？

21．（6分）如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，E为BC上一点，BE∶CE＝3∶2，连接AE，点P从点A出发，沿射线AB的方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，过点P作PF∥BC交直线AE于点F.

(1)线段AE＝______；

(2)设点P的运动时间为t(s)，EF的长度为y，求y关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；

(3)当t为何值时，以F为圆心的⊙F恰好与直线AB、BC都相切？并求此时⊙F的半径．

22．（8分）解不等式组，

请结合题意填空，完成本题的解答．