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2022—2023学年度七年级(下)期中检测试卷
数学试卷
一、选择题(本题共10个小题,每小题2分,共20分)
1.下列计算正确的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据合并同类项,同底数幂的乘法,除法,幂的乘方法则,逐一计算,进行判断即可.
【详解】解:∵,
∴A选项的计算不正确,不符合题意;
∵,
∴B选项的计算不正确,不符合题意;
∵,
∴C选项的计算不正确,不符合题意;
∵,
∴D选项的计算正确,符合题意.
故选:D.
【点睛】本题考查合并同类项,同底数幂的乘法,除法,幂的乘方.熟练掌握相关运算法则,是解题的关键.
2.如图,能判定的条件是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】通过角相等判定两直线平行,则判断两角是否能推出同位角或内错角相等即可.
【详解】解:∵只有同位角相等,内错角相等,同旁内角互补才能判断两直线平行,
选项D中是内错角相等,故能判定两直线平行,其他选项不符合判定定理,无法判断.
故选:D.
【点睛】本题考查了平行线的判定,掌握平行线的判定是解题的关键.
3.如图,点P到直线公路MN共有四条路,若要从点P到公路,用相同速度行走,最快到达的路径是()
A.PA B.PB C.PC D.PD
【答案】B
【解析】
【分析】根据垂线段最短即可得.
【详解】解:,
用相同速度行走,最快到达的路径是(垂线段最短),
故选:B.
【点睛】本题考查了垂线段最短,熟练掌握垂线段最短是解题关键.
4.在实验课上,小亮利用同一块木板,测量了小车从木板不同高度h的下滑时间t,得到如表所示的数据.下列结论不正确的是()
木板的支撑物高
10
20
30
40
50
…
下滑时间
3.25
3.01
2.81
2.66
2.56
…
A.这个问题中,木板支撑物高是函数;
B.当时,t约为秒;
C.随高度增加,下滑时间越来越短;
D.高度每增加,时间就会减少秒.
【答案】D
【解析】
【分析】根据列表法表示的函数,通过表格反映的规律,对每一个选项进行验证可得结论.
【详解】解:根据表格可知,木板的支撑物高是自变量,下滑时间是函数,
∴A选项正确;
∵从表中的对应值可以看到当时,,
∴B选项正确;
∵从表中数据看到:当h由10逐渐增大到50时,t的值由3.25逐渐减小到2.56,
∴随高度增加,下滑时间越来越短.
∴C选项正确;
∵因为时间的减少是不均匀的,
∴D选项错误.
综上,只有D选项错误,
故选:D.
【点睛】本题主要考查了函数的表示方法,依据表格反映的规律回答问题是解题的关键.
5.下列各式中不能用平方差公式计算的是()
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据公式(a+b)(a-b)=a2-b2的左边的形式,判断能否使用.
【详解】解:A、由于两个括号中含x、y项的系数不相等,故不能使用平方差公式,故此选项正确;
B、两个括号中,含y项的符号相同,1的符号相反,故能使用平方差公式,故此选项错误;
C、两个括号中,含x项的符号相反,y项的符号相同,故能使用平方差公式,故此选项错误;
D、两个括号中,y相同,含2x的项的符号相反,故能使用平方差公式,故此选项错误;
故选A.
【点睛】本题考查了平方差公式.注意两个括号中一项符号相同,一项符号相反才能使用平方差公式.
6.如图,将长方形纸片沿线段折叠,重叠部分为,若,则的度数为()
A.36° B.52° C.56° D.64°
【答案】B
【解析】
【分析】根据折叠的性质得出,根据平行线的性质即可求解.
【详解】解:如图
∵
∴,
∵将长方形纸片沿线段折叠,重叠部分为,,
∴,
∴,
故选:B.
【点睛】本题考查了平行线的性质,折叠的性质,掌握平行线的性质是解题的关键.
7.一个长方形的面积为4a2-6ab+2a,若它的一边长为2a,则它的周长为()
A.4a-3b B.8a-6b
C.4a-3b+1 D.8a-6b+2
【答案】D
【解析】
【详解】另一边长是:(﹣6ab+2a)÷2a=2a﹣3b+1,
周长是:2[(2a﹣3b+1)+2a]=8a﹣6b+2.
故选:D.
8.如图,点C在的边上,用尺规作出了,作图痕迹中,弧是()
A.以点C为圆心,为半径的弧 B.以点C为圆心,为半径的弧
C.以点E为圆心,为半径的弧 D.以点E为圆心,为半径的弧
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了作图-基本作图,运用作一个角等于已知角可得答案.
【详解】解:根据作一个角等于已知角可得弧是以点E为圆心,为半径的弧.
故选:D.
9.如图,长为,宽为的长方形的周长为16,面积为
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