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2022-2023学年第一学期七年级期末试卷
数学
(试卷满分:150分考试时间:120分钟)
友情提醒:本卷中的所有题目均在答题卡上作答,在本卷中作答无效.
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.5的倒数是()
A. B. C.5 D.
2.2022年卡塔尔世界杯比赛用球由中国制造,如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是()
A. B. C. D.
3.下列代数式的值一定是正数的是()
A. B. C. D.
4.如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴单位长度是),刻度尺上表示“”“”的刻度分别对应数轴上的是和x所表示的点,那么x等于()
A.5 B.6 C.7 D.8
5.小亮准备从A地去往B地,打开导航、显示两地距离为37.7km,但导航提供的三条可选路线长却分别为45km,50km,51km(如图).能解释这一现象的数学知识是()
A.两点之间,线段最短 B.垂线段最短
C.平行于同一直线的两直线平行 D.两点确定一条直线
6.某商店换季准备打折出售,若按照原售价八折出售,将亏损20元,而按原售价的九折出售,将盈利10元,则该商品的成本为()
A.230元 B.250元 C.260元 D.300元
7平面上有三点A、B、C,如果AB=8,AC=5,BC=3,则()
A.点C在线段AB上 B.点C在线段AB的延长线上
C.点C在直线AB外 D.点C可能在直线AB上,也可能在直线AB外
8.观察下列各式:
……
计算:3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=
A.97×98×99 B.98×99×100 C.99×100×101 D.100×101×102
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
9.某天温度最高是,最低是,这一天日温差是___________.
10.2022年10月16日,中国共产党第二十次全国代表代表大会在北京人民大会堂开幕,李克强同志宣布,中国共产党第二十次全国代表大会实到会人.把数据用科学记数法表示为___________.
11.一个两位数,十位数字,个位数字是,这个两位数可表示为___________.
12.若a、b是互为倒数,则2ab﹣5=_____.
13.若,则的余角等于________.
14.若,则常数的值为___________.
15.如图,射线表示北偏西方向,平分,则=___________°.
16.将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,那么应剪去___________.(填一个字母即可)
17.整式mx+n的值随x的取值不同而不同,下表是当x取不同值时对应的整式的值:
x
﹣2
﹣1
0
1
2
mx+n
﹣12
﹣8
﹣4
0
4
则关于x的方程﹣mx﹣n=8的解为_____.
18.正方形在数轴上的位置如图所示,点D、A对应的数分别为0和1,若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B所对应的数为2;则翻转次后,数轴上数所对应的点是___________.
三、解答题(本大题共有10个小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.计算:
(1)
(2)
20.先化简,再求值:
(1),其中;
(2),其中
21.解方程:
(1);
(2).
22.已知点D为线段的中点,点C在线段上.
(1)如图1,若,求线段的长;
(2)如图2,若,点E为中点,,求线段的长.
23.定义一种新运算“”:,比如.
(1)求的值;
(2)若,求x的值.
24.已知O是直线上一点,是直角,平分.
(1)【初步尝试】如图(1),若,则的度数=______;
(2)【类比探究】在图(1)中,若,求度数;
(3)【拓展运用】如图(2)的位置关系,探究与之间的数量关系,直接写出你的结论.
25.把边长为1厘米的10个相同正方体如图摆放.
(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图;
(2)该几何体的表面积为cm3;
(3)如果在这个几何体上再添加一些相同小正方体,并保持这个几何体的主视图和俯视图不变,那么最多可以再添加个小正方体.
26.为了防治“新型冠状病毒”,某中学拟向厂家购买消毒剂和红外线
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