整式的加减全章导学案.doc

整式的加减全章导学案

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鸡西市第十九中学学案

班级姓名

学科

数学

课题

单项式

课型

新课

时间

年月日

人教版

六年级下

学习目标

1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

重点

难点

掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

学习内容

学法指导

【复习引入】1.列代数式

(1)若边长为a的正方体的表面积为，体积为；

(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是元；

(3)一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程

是千米；

(4)设n是一个数，则它的相反数是．

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

【归纳总结一】

单项式：即由_____或______的乘积组成的代数式称为单项式。

【补充】单独_________或___________也是单项式，如a，5。

判断下列各代数式哪些是单项式？

；abc；b2；－5ab2；y+x；－xy2；－5。

【归纳总结二】单项式系数和次数：

四个单项式a2h，2πr，abc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？

单项式

a2h

2πr

abc

－m

数字因数

字母因数

小结：单项式中的数字因数称为这个单项式的________

单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在字母的前面。

一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数.

例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

（1）每包书有12册，n包书有______册。它的系数是_____，次数是_____；

（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是____。它的系数是_____，次数是_____;

（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是_____。它的系数是_____，次数是_____；

（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为__________元。它的系数是_____，次数是_____；

（5）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是________。它的系数是_____，次数是_____。

【思考】观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

【提示】单独一个数字或字母也是单项式。

例如，单项式a2h中，数字因数为，所以这个单项式的系数为。字母a的指数为2，h的指数为1，a与h的指数和为3，a2h是三次单项式。

【提示】用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。例如，在（4）（5）题中，所填结果一样，但含义不同。

【当堂检测】

1.判断下列各代数式是不是单项式。如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

=1\*GB3①x＋1；=2\*GB3②；=3\*GB3③πr2；=4\*GB3④－a2b。

2.下面各题的判断是否正确？

=1\*GB3①－7xy2的系数是7；（）=2\*GB3②－x2y3与x3没有系数；（）

=3\*GB3③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（）=4\*GB3④－a3的系数是－1；（）

=5\*GB3⑤－32x2y3的次数是7；（）=6\*GB3⑥πr2h的系数是。（）

3.填空：

①单项式－5y的系数是_____，次数是_____

②单项式a3b的系数是_____，次数是_____

③单项式的系数是_____，次数是____

④单项式－5πR2的系数是_____，次数是_____

4．填空：

①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是______，男生人数是______。

②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____。

③产量由m千克增长10%，就达到了_________千克。

【强调】应注意以下几点：

=1\*GB3①圆周率π是常数；

=2\*GB3②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；

=3\*GB3③单项式次数只与字母指数有关。

【总结归纳】

学习反思

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