广东省瓷都中学08-09学年高三数学理第18周晚练-计数原理.docxVIP

0809高三数学（理）第18周晚练（081230）---计数原理

班级：________姓名：______________座号：_______评分：

一．选择题：（每小题8分）

1、记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）

Ａ．1440种 Ｂ．960种 Ｃ．720种 Ｄ．480种

2、将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填上一个数字，则所填数字与四个方格的标号均不同的填法有（）

A．6种 B．9种C．11种D．23种

3、以长方体顶点为顶点的三棱锥的个数是（ ）

A． B． C． D．

4、若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（）

A．10 B．20 C．30 D．120

5、在(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)2022的展开式中，x3的系数等于（）

A． B． C． D．

6、若（）

A．1 B．C．D．

二．填空题：（每小题8分）

7．甲、乙两人完成4件不同的工作，每人至少做1件，共有种不同的分配方案.

8、已知,

则(的值等于.

9、的展开式中的系数是______

10．1－

除以88的余数是.

11、从集合{0，1，2，3，5，7，11}中任取3个元素分别作为直线方程Ax+By+C=0中的A、B、C，所得的经过坐标原点的直线有_________条(用数值表示).

三．解答题：（本题12分）

12、一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球.

（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？

（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，则使总分不少于7分的取法有多少种？

0809高三数学（理）第18周晚练（081230）---计数原理

答案：

一、选择题BBDBBA

二、填空题

7.8.9.10（提示：原式=(1+x)10）

10.1；原式=(1－90)10=8910=(88+1)10=8810+，前10

项均可88被除，故余数为1.

11、答案：30；解析：因为直线过原点，所以C=0，从1，2，3，5，7，11这6个数中任取2个作为A、B两数的顺序不同，表示的直线不同，所以直线的条数为A=30.

三．解答题：（本题20分）

12．解：（1）将取出4个球分成三类情况：

①取4个红球，没有白球，有种；

②取3个红球1个白球，有种；

③取2个红球2个白球，有种，

∴种.

（2）设取x个红球，y个白球，则

∴或或

∴符合题意的取法有种