《机械制图》课件第3章.ppt

第三章基本形体的投影规律第三章基本形体的投影规律第一节平面体的投影第二节回转体的投影机器零件，不论其结构形状多么复杂，一般都可以看做是由一些棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和圆球等基本几何形体(简称基本体)组合而成的。棱柱、棱锥由平面围成，称为平面立体；圆柱、圆锥和圆球等由曲面或曲面与平面围成，称为曲面立体。熟悉这些基本形体的投影特点，是绘制、解读机械图样的基础。

第一节平面体的投影

由于平面体的表面由若干个多边形平面所围成，因此，绘制平面体的投影可归结为绘制它的各表面的投影。平面体各表面的交线称为棱线。平面体的各表面由棱线围成，而每条棱线由其两端点确定，因此，绘制平面体的投影又可归结为绘制它的各顶点及各棱线的投影。作图时，应判别其可见性，把可见棱线的投影画成粗实线，不可见棱线的投影画成虚线。1.1棱柱棱柱由两个全等的多边形底面和矩形(直棱柱时)或平行四边形(斜棱柱时)的侧棱面围成。图3-1所示为一正置正六棱柱的直观图及投影图。正六棱柱由上、下两个相同的正六边形底面和六个相同的矩形侧棱面围成。前后两个棱面放置为平行于V面，上下两底面平行于H面。1．投影分析和画法由于正六棱柱的顶面和底面为水平面，所以其水平投影重合为反映实形的正六边形，正面投影和侧面投影分别积聚为平行于相应投影轴的水平直线段；前、后两个侧棱面为正平面，其正面投影反映实形且重合，水平投影和侧面投影分别积聚为平行于相应投影轴的水平直线段和铅垂直线段；其余侧棱面都为铅垂面，它们的水平投影分别积聚成斜线段并重合在正六边形的边上，正面投影和侧面投影均为类似形(矩形)。在实际应用中，往往不画投影轴。但三个投影必须保持主、俯视图长对正，主、左视图高平齐和俯、左视图宽相等的投影关系。画正六棱柱投影时，先画出各投影的对称中心线，再画出反映棱柱底面实形的投影即水平投影正六边形，然后再根据投影关系画出它们的正面和侧面投影，如图3-1(b)所示。应注意，当棱线投影与中心线重合时应画成粗实线。观察各种直棱柱如工字形柱、燕尾槽形柱等投影，会发现直棱柱的投影规律为：一个投影反映棱柱的形状特征，这个视图称为形体的特征视图；另两个投影都是由实线或虚线围成的矩形线框。2．棱柱表面取点由于正置棱柱的各个表面都为特殊位置平面，因此，在其表面取点可利用平面投影的积聚性原理作图，并表明点的可见性。如已知正六棱柱表面上点M的正面投影，要作出水平投影m和侧面投影m，如图3-1所示。由于点M的正面投影是可见的，可以判断点M在左前方的侧棱面ABCD上，而棱面ABCD的水平投影为直线段abcd，因此可过点M的正面投影m?作竖直线与abcd的交点即为水平投影m。根据点的三面投影规律由m?和m可求出侧面投影。图中是用45°斜线连接的，实际绘图时，可用分规进行度量。m相对于棱柱中心偏前的距离，等于m?相对于棱柱中心偏前的距离。由于面ABCD的侧面投影可见，所以点M的侧面投影也可见。水平投影m也按可见处理。1.2棱锥棱锥由几个三角形的侧棱面和一个多边形的底面围成。各侧棱面为共顶点的三角形。图3-2所示为一正三棱锥，底面为等边三角形，三个侧面为全等的等腰三角形。底面放置成水平位置，并使棱锥左右对称(后棱面垂直于W面)。1．投影分析和画法因为底面ABC为水平面，故其水平投影abc反映实形，正面投影和侧面投影均积聚为水平线段。棱面SAB和SBC为一般位置平面，三面投影均为缩小的类似三角形。因该两棱面左、右对称，故侧面投影重合。棱面SAC为侧垂面，所以侧面投影sa(c)积聚为斜线段，水平投影和侧面投影为缩小的类似三角形，如图3-2(b)所示。作图时，先画出各投影的对称线，然后画底面的水平投影反映实形和另两面投影积聚直线，再画顶点的各面投影并连接各点即可。2．在棱锥表面取点凡属于棱锥特殊位置表面上的点，可利用表面投影的积聚性直接求得，而属于一般位置表面上的点，可通过在该面上作辅助线求得。如已知棱锥表面上点M的正面投影m，求其另两面投影m和m。由于m可见，所以点M在棱面SAB上，其水平投影m可在该面上过点M作辅助线ⅠⅡ(平行于底棱)或SⅢ(Ⅲ点在底棱上)求得(即在正面投影中过点m平行于底边作辅助线12或s3，3在底边的投影上，再绘制辅助线的水平投影12或s3，最后根据点的投影规律，绘制出辅助线上点M的水平投影m)，然后由m、m可求出侧面投影m。由于点M所在棱面SAB的三面投影都可见，所以点的水平投影m和侧面投影m也都可见，如图3-2(b)所示。

第二节回转体的投影

回转体由回转面或回转面和平面围成。最常见的回转体有圆柱、圆锥、圆球等。画回转体的投影时，一般应画出曲面各方向转向轮廓线的投影和回转轴线的三个投影。转