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对策论在数学建模中的应用
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对策论在数学建模中的应用
摘要
目前，COVID-19正以夸张的速度蔓延全球，对各国政府和居民都产生了极其严重的影响。为阻止疫情迅速扩散，本文利用对策论的有关理论，以各国政府和居民为局中人，建立如下数学模型：
以政府与公民为对策双方，首先建立完全信息静态对策模型，得出纳什均衡；由于各国政府监管力度不一，引入不确定因素，建立完全信息动态对策模型，可得政府会以的概率选择监管，公民以的概率选择遵守。
以公民与公民为对策双方，由于对疫情威胁认知不够，建立演化对策模型，利用微分方程的稳定性理论，可得四种不同前提下的稳定状态，即选择遵守的公民
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