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三角形、梯形中位线
一、选择
三角形的三边长分别为12cm、16cm、20cm,则它的中位线构成的三角形的周长与面积分别为 和 .
在Rt△ABC中,∠C=90°,D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点,AC=4cm,BC=6cm,那么四边形CEDF为 ,它的边长分别为 .
三角形一条中位线分三角形所成的新三角形与原三角形周长之和
为60cm则,
原三角形的周长为 .
已知梯形的上底长为3cm,下底长为7cm,则此梯形中位线长为
cm.
等腰三角形的两条中位线长分别是3和4,则它的周长是
.
已知D、E、F分别是△ABC 三边的中点,当△ABC 满足条件
时,四边形AFDE 是菱形.
已知等腰梯形的周长为80cm,中位线长与腰长相等,则它的中位线长等于 cm.
如图,已知等腰梯形ABCD 的中位线EF的长为5,腰AD的长为4,则这个等腰梯形的周长为 .
1
PAGE
PAGE2
如图,ABC沿DE折叠后,点A落在BC边上的A处,若点D
为
AB
边的中
点, B
50
,则 BDA
的度数
为
.
10、等腰梯形上、下底长分别为 ,且两条对角线互相垂
直,则这个梯形的面积为 .
二、选择题:
1、如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形,那么原来的四边形的对角线( )
A.互相平分 B.互相垂直 C.相等 D.相等且互相平分
2、顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是().
A.等腰梯形B.矩形C.平行四边形D.菱形或对角线互相垂直的四边形
3、已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm,则这个三角形的周长是().
A.3cmB.26cmC.24cmD.65cm
已知DE 是△ABC 的中位线,则△ADE 和△ABC 的面积之比是
(
)
(A)
1:1
(B)
1:2
(C)
1:3
(D)
1:4
若梯形中位线的长是高的2倍,面积是18cm2,则这个梯形的高等于( )
2(A)6
2
cm (B)6cm (C)3
cm (D)
2交ADEDFO如图,梯形ABCD 中,AD//BC,BD为对角线,中位线EFBD于O点,若FO-EO=3,则
2
交
A
D
E
D
F
O
A.4 B.6 C.8 D.10
B C
如图,△ABC中,D、E分别为AC、BC边上的点,AB∥DE,
CF为AB边上的中线,若AD=5,
CDECD=3,DE=4,则BF
C
D
E
32
16
10
8
3 3 3 3
小明作出了边长为的第 1个正△
ABC,算出了正△ABC的面积。
1 1 1 1 1 1
A F B
然后分别取△ABC的三边中点A、B、
1 1 1 2 2
C,作出了第2个正△ABC,算出了正△
2 2 2 2
ABC 的面积。用同样的方法,作出了第3个正△ABC,算
2 2 2 3 3 3
出了正△ABC的面积……,由此可得,第10个正△A B C
3 3 3 10 10 10
的面积是
33331 1 1 1
3
3
3
3
A ()9
B ()10C ()9
D. ()10
4 4 4 4 4 2 4 2
三、解答题:
1、梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,求该梯形的中位线长. A D
O
M N
B C
2、已知,如图,△ABC 的中线BD、CE交于点O,F、G分别是OB、OC的中点。
BFEOG求证:EF=DG 且EF
B
F
E
O
G
C D A
AGF3、如图,在锐角三角形ABC 中,AB
A
G
F
AC,AD⊥BC,交BC与点D,E、F、G分别是BC、CA、AB的中点。求证:四
边形DEFG 是等腰梯形
B D E C
AEFBD
A
E
F
B
D
C
4
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CF交AD于点F.点E是AB的中点,连结EF.
求证:EF∥BC;
若△ABD的面积是6.求四边形BDFE的面积
5、如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,AE
1
与BF相交于点G,DE与CF相交于点H,试说明GH∥AD且GH= AD
AF
A
F
G
H
D
B E C
ADE6、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E是AB中点,连结EC、ED、CE⊥DE,CD、AD与BC
A
D
E
B C
7、
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