高中数学优质课公开课第2章 习题课2 .pdf

数学第二章数列

必修5自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升

习题课数列求和

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自主学习新知突破

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1．通过具体实例，理解并掌握数列的分组求和法．

2．通过具体实例，理解并掌握数列的裂项求和法．

3．通过具体实例，理解并掌握数列求和的错位相减法．

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公式求和法

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分组转化求和法

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裂项相消求和法

把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以

相互抵消，从而求得其和．

常见的裂项公式：

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倒序相加求和法

如果在一个数列{a}中，与首末两端等“距离”的两项的

n

和相等或等于同一常数，那么求这个数列的前n项和即可用倒

等差

序相加法，如_____数列的前n项和即是用此法推导的．

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错位相减求和法

如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的

对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用此法来

等比

求，如______数列的前n项和就是用此法推导的．

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n

1．已知a＝(－1)，数列{a}的前n项和为S，则S与S的

nnn910

值分别是()

A．1,1B．－1，－1

C．1,0D．－1,0

解析：S9＝－1＋1－1＋1－1＋1－1＋1－1＝－1，

S＝S＋a＝－1＋1＝0.

10910

答