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三角练习题
三角练习题5二倍角的正弦、余弦和正切公式PAGE3/6
三角练习题5二倍角的正弦、余弦和正切公式
一.基础练习:
求值:
(1).sin15?cos15?
(2).cos2???sin2?? (3).2cos275?–1
8 8
(4).cos275?+cos215?+cos75?cos15?
化简:
(1).(sin?+cos?)2
(3).sinxcosxcos2x
(5).tan165°
1?tan2165°
(2).cos4?–sin4?
(4). 1 ? 1
1?tanθ 1+tanθ
求证:
(1).1+cos2?+2sin2?=2
(2).1?cos2??
1+cos2??
=tan2??
(3).1+sin2???cos2??
=tan?? (4).tan
??+??
+tan
?????
=2tan??
1+sin2??+cos2?? 2 4 2 4
4.已知sin(?–?)=
3,求cos2?的值.
5
5.已知cos?=?4,??3π,求sin2?,cos2?,tan2?的值.
5 2
已知sin2?=–sin?,??
π,??,求tan?的值.
2
已知tan2?=
1,求tan?的值.
3
已知tan
??+?? =1.4 2
求tan?的值;
求sin2???cos2??的值.1+cos2??
9.已知sin(?+?)=
1,sin(?–?)=
2
求证:
3
sin?cos?=5cos?sin?;
tan?=5tan?.
二.选择题:
10.下列各式中,值为3的是
2
A.2sin15?–cos15? B.cos215?–sin215? C.2sin215?–1
D.sin215?+cos215?
11.已知cos?=?3,??π,3π
,则tan2?的值是
A.24
7
5 2
B.?24
7
C.24
25
D.?24
25
已知sin?= 5,则sin4?–cos4?的值为
5
?3
5
?1
5
C.1
5
D.3
5
已知sin??+cos??=1,则cos2?的值是
2 2 2
A.7 B.±7 C.?1
16 16 8
若sin2?=1,π????,则cos?–sin?的值等于
4 4 2
D.?3
8
A.3 B.3
2 4
C.?3
2
D.?3
4
15.设a=2
2
sin17°+cos17°,b=2cos213?–1,c= 3,则
2
A.cab B.bca C.abc
16.1+sin10=
A.cos5+sin5 B.cos5–sin5 C.sin5–cos5
在?ABC中,已知2sinAcosB=sinC,则?ABC一定是A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形
如果f(sinx)=cos2x,那么f(cosx)=
A.sin3x B.cos2x C.–sin2x
19.1cos???3sin??可化为
D.bac
D.–sin5–cos5
D.正三角形
D.–cos2x
2 2
A.sin ????? B.sin ????? C.sin
6 3
??+??
6
D.sin ??+??
3
20.sin??
12
? 3cos
??的值是
12
A.0 B.? 2 C.2
D.2
在?ABC中,A=15?,则3sinA–cos(B+C)的值为
2
2
3
2
2 D.2
若cos2??
=?2,则cos?+sin?的值为
sin????? 2
4
A.?7
B.?1
D.7
2 2 2 2
三.填空题:
已知x??
π,0,cosx=
2
4,则tan2x的值为 .
5
已知tan
????? =?1,则cos2?的值为 .
4 2
25.已知sin?=?4,??(?,
5
3??),则sin2?=
2
,cos2?= .
已知等腰?ABC的腰为底的2倍,顶角为A,
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