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TheMATheMATICALASSOCIATIONOfAMeRICA
AmericanMathematicsCompetitions
59thAnnualAmericanMathematicsContest12
AMC12
ContestB
SolutionsPamphlet
Wednesday,FebruAry27,2008
ThisPamphletgivesatleastonesolutionforeachproblemonthisyear’scontestand
showsthatallproblemscanbesolvedwithouttheuseofacalculator.Whenmorethan
onesolutionisprovided,thisisdoillustrateasignificantcontrastinmethods,e.g.,
algebraicvsgeometric,computationalvsconceptual,elementaryvsadvanced.Thesesolu-
tionsarebynomeanstheonlyonespossible,noraretheysuperiortoothersthereader
maydevise.
Wehopethatteacherswillinformtheirstudentsaboutthesesolutions,bothasillustrations
ofthekindsofingenuityneededtosolvenonroutineproblemsandaamplesofgood
mathematicalexposition.However,thepublication,reproductionorcommunicationofthe
problemsorsolutionsoftheAMC12duringtheperiodwhenstudentsareeligibletoparticipate
seriouslyjeopardizestheintegrityoftheresults.Disseminationviacopier,ephone,,World
WideWebormediaofanytypeduringthisperiodisaviolationofthecompetitionrules.
Afterthecontestperiod,permissiontomakecopiesofproblemsinpaperorelectronicformincludingpostingonweb-
pagesforeducationaluseisgrantedwithoutfeeprovidedthatcopiesarenotmadeordistributedforprofitorcommercial
advantageandthatcopiesbearthecopyrightnotice.
Correspondenceabouttheproblems/solutionsforthisAMC12andordersforanypublicationsshouldbeaddressedto:
AmericanMathematicsCompetitions
UniversityofNebraska,P.O.Box81606,Lincoln,NE68501-1606
Phone:;Fax:;:
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