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佛山一中2022届高三第一学期10月考试
理科数学试卷
本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页,满分为150分.考试时间120分钟
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.若集合,则=()
A.B.C.D.
2.,则的大小关系为()
3.曲线在点处的切线方程为()
ABCD
4.下列说法中错误的命题有()个
eq\o\ac(○,1).命题“若,则或”的逆否命题为:“若或,则”
eq\o\ac(○,2).“”是“”的充分不必要条件
eq\o\ac(○,3).若为真命题,则、均为真命题
eq\o\ac(○,4).若命题:“存在R,0”,则:“对任意的R,0”.
.2C
5.函数f(x)=1+log2x与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是()
6.已知定义在R上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是减函数,则()A.B.
C.D.
7.若上是减函数,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
8.右图是函数的部分图像,则函数的零点所在的区间是().
A.B.C.D.
二﹑填空题(每小题5分,共30分)
9.函数的单调递减区间.
10.设且,则的值为.
11.若函数________.
12.曲线与直线所围成的曲边图形的面积为,则.
13.已知集合A=,则实数m的取值范围是.
⒕四位同学在研究函数时,分别给出下面四个结论:
①函数的图象关于轴对称;②函数的值域为(-1,1);
③若则一定有;
④若规定,,则对任意恒成立.你认为上述四个结论中正确的有
三、解答题(本大题共6小题,满分80分.解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤.)
15.(本小题满分12分)若函数在区间上的最大值为6,
(1)求常数m的值及的对称中心;
(2)作函数关于轴的对称图象得函数的图象,再把的图象向右平移个单位得的图象,求函数的单调递减区间.
16.(本小题满分12分)已知下列两个命题:
函数在单调递增;
关于的不等式的解集为;
若为真命题,为假命题,求的取值范围.
_
_
N
_
E
_
D
_
C
_
B
_
A
_
P
17.(本小题满分14分)
右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,
平面,,且,
(1)求证:BE
NMPFEDCBA(第18题图)18.(本小题满分14分)如图,ABCD是正方形空地,边长为30m,电源在点P处,点P到边AD,AB距离分别为m,m.某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕,.线段MN必须过点P,端点M,N
N
M
P
F
E
D
C
B
A
(第18题图)
液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2).
(1)求S关于x的函数关系式及该函数的定义域;
(2)当x取何值时,液晶广告屏幕MNEF的面积S最小?
19.(本小题满分14分)设函数,
(1)求证;
(2)函数在区间(0,2)内至少有一个零点;
(3)设求的取值范围.
⒛(本小题满分14分)20.(14分)设函数,其中为常数.
(1)当时,判断函数在定义域上的单调性;
(2)若函数的有极值点,求的取值范围及的极值点;
(3)求证对任意不小于3的正整数,不等式都成立.
佛山一中2022届高三第一学期10月考试(理数)答案
一选择题(满分40分)BBDBCACC
二﹑填空题(共30分)9.;10.8;1132;
12.2;13.;14.②③④
15解:1
2
3
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