四边形分析和总结.docx

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1、平行四边形是中心对称图形，绕它的两对角线的交点旋转180°后将与自身重合。

2、平行四边形的对边、对角相等。

3、平行四边形的对角线互相平分。

4、平行四边形的两对边互相平行。

5、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

6、对角线互相平分的四边形是平行四边平形。

7、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

8、两邻角互补的四边形是平行四边形。

9、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

10、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

11、连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

12、两条平行线间的任何两条平行线段都相等。

13、两条平行线间最短的线段叫做两平线间的距离。

14、矩形的四个角都是直角，且对角线相等。

15、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

16、有一个角是直角的平行四边形是矩形。

17、有三个角是直角的平行四边形是矩形。

18、对角线相等的平行四边形是矩形。

19、菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴。

20、菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

21、一组邻边相等的平行四边形是菱形。

22、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

23、四边都相等的四边形是菱形。

24、正方形的四边、四个角都相等，对角线相等且互相垂直平分。

25、正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

26、对角线互相平行且相等的平行四边形是正方形。

27、对角线互相垂直的矩形是正方形。

28、对角线相等的菱形是正方形。

29、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。

30、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形。

31、有一个角是直角的梯形是直角梯形。

32、等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是其对称轴。

33、等腰梯形的两腰相等。

34、等腰梯形同一底边上的两个角相等。

35、等腰梯形的两条对角线相等。

36、同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

37、连接梯形两腰中点的线段是梯形的中位线，它等于梯形两底之和的一半。

A1、已知：如图，在口ABCD 中，E、F是对角线AC上的两点，且AF=CE。

求证：DE=BF D C

F

E

A B

A2、如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形 ( )

A．∠ADE＝∠CBFC．OE＝OF

B．∠ABE＝∠CDFD．DE＝BF

A3、平行四边形ABCD 中，AB=6cm，AC+BD=14cm，则△AOB的周长为 ．

A4、已知在平行四边形ABCE 中,AB=14,BC=16,则此平行四边形的周长为 .

A5、如图19-11,在 ABC 中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB

于点F,求四边形AFDE 的周长。

A6、下列四个命题中，正确的是 （ ）

一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形

一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形

A7、已知四边形ABCD 中，AC与BD 交于点O，如果只给出条件CD=AB ，那么可以判定四边形ABCD 是平行四边形的是 （ ）

①再加上条件BC＝AD，则四边形ABCD 一定是平行四边形。

②再加上条件BC∥AD，则四边形ABCD 一定是平行四边形。

③再加上条件AO＝CO，则四边形ABCD 一定是平行四边形。

④再加上条件BO=DO ，则四边形ABCD 一定是平行四边形。

A、①和② B、①③和④ C、②和③ D、②③和④

A8、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。

写出图中每一对你认为全等的三角形；

选择（1）中的任意一对进行证明。

A9、已知：如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F. 求证：BE=DF.

FEA

F

E

B C

AEOA10、如图，在周长为20cm的□ABCD 中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E， 则△ABE

A

E

O

A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm D

B C

B1、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DA⊥AB， B 45，

延长CD到点E，使DE DA，连接