- 1、本文档共15页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
高中数学精编资源
PAGEPage1/NUMPAGESPages6
专题03排列与组合
知识点1两个原理
(1)完成一件事有两类不同方案,在第1类方案中有m种不同的方法,在第2类方案中有n种不同的方法,那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法.
(2)完成一件事需要两个步骤,做第1步有m种不同的方法,做第2步有n种不同的方法,那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法.
知识点2两个计数原理的应用
用两个计数原理解决计数问题时,最重要的是在开始计算之前要仔细分析两点:
一、要完成的“一件事”是什么;二、需要分类还是需要分步.
(1)分类要做到“不重不漏”,分类后再分别对每一类进行计数,最后用分类加法计数原理求和,得到总数.
(2)分步要做到“步骤完整”,即完成了所有步骤,恰好完成任务.分类后再计算每一步的方法数,最后根据分步乘法计数原理,把完成每一步的方法数相乘,得到总数.
知识点3排列与排列数
(1)一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,并按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.
(2)从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号Aeq\o\al(m,n)表示.
(3)排列数公式的两种形式
(1)Aeq\o\al(m,n)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1),其中m,n∈N*,并且m≤n.
(2)Aeq\o\al(m,n)=eq\f(n!,?n-m?!).
(4)全排列:把n个不同的元素全部取出的一个排列,叫做n个元素的一个全排列,全排列数为Aeq\o\al(n,n)=n!(叫做n的阶乘).规定:0!=1.
知识点4组合及组合数的定义
(1)组合
一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素作为一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.
(2)组合数
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用符号Ceq\o\al(m,n)表示.
(3)排列与组合的关系
相同点
两者都是从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素
不同点
排列问题中元素有序,组合问题中元素无序
关系
组合数Ceq\o\al(m,n)与排列数Aeq\o\al(m,n)间存在的关系
Aeq\o\al(m,n)=Ceq\o\al(m,n)Aeq\o\al(m,m)
知识点5组合数公式
组合数
公式
乘积
形式
Ceq\o\al(m,n)=eq\f(n?n-1??n-2?…?n-m+1?,m!),
其中m,n∈N*,并且m≤n
阶乘
形式
Ceq\o\al(m,n)=eq\f(n!,m!?n-m?!)
规定:Ceq\o\al(0,n)=1.
知识点6组合数的性质
性质1:Ceq\o\al(m,n)=Ceq\o\al(n-m,n).
性质2:Ceq\o\al(m,n+1)=Ceq\o\al(m,n)+Ceq\o\al(m-1,n).
考点1分类加法计数原理
【例1】设集合A={1,2,3,4},m,n∈A,则方程eq\f(x2,m)+eq\f(y2,n)=1表示焦点位于x轴上的椭圆有()
A.6个 B.8个
C.12个 D.16个
【解后感悟】应用分类加法计数原理应注意如下问题
(1)明确题目中所指的“完成一件事”是什么事,完成这件事可以有哪些方法,怎样才算是完成这件事.
(2)无论哪类方案中的哪种方法都可以独立完成这件事,而不需要再用到其他的方法,即各类方法之间是互斥的,并列的,独立的.
【变式1-1】满足a,b∈{-1,0,1,2},且关于x的方程ax2+2x+b=0有实数解的有序实数对(a,b)的个数为()
A.14B.13C.12D.10
【变式1-2】如图所示,小圆圈表示网络的结点,结点之间的线段表示它们有网线相连,连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息,信息可以分开沿不同的路线同时传递,则单位时间内传递的最大信息量为()
A.26B.24C.20D.19
【变式1-3】从1,2,3,4,5五个数中任取3个,可组成不同的等差数列的个数为()
A.2B.4C.6D.8
考点2分步乘法计数原理
【例2】已知集合M={-3,-2,-1,0,1,2},P(a,b)表示平面上的点(a,b∈M).问:
(1)P(a,b)可表示平面上多少个不同的点?
(2)P(
您可能关注的文档
- 北京市顺义区2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试卷(原卷).docx
- 天津市四校(杨柳青一中、47中、百中、咸水沽一中)2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷(原卷).docx
- 天津市重点校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷(原卷).docx
- 北京市房山区2022-2023学年高二下学期期末数学试卷(原卷).docx
- 专题05 条件概率【考点串讲】(解析).docx
- 专题05 条件概率【考点串讲】(原卷).docx
- 专题03 排列与组合【考点串讲】(解析).docx
- 专题04 二项式定理【考点串讲】(解析).docx
- 专题01 导数的概念与运算【考点串讲】(原卷).docx
- 专题02 导数在研究函数中的应用【考点串讲】(原卷).docx
- 2024年中国钽材市场调查研究报告.docx
- 2024年中国不锈钢清洗车市场调查研究报告.docx
- 2024年中国分类垃圾箱市场调查研究报告.docx
- 2024年中国水气电磁阀市场调查研究报告.docx
- 2024年中国绿藻片市场调查研究报告.docx
- 2010-2023历年初中毕业升学考试(青海西宁卷)数学(带解析).docx
- 2010-2023历年福建厦门高一下学期质量检测地理卷.docx
- 2010-2023历年初中数学单元提优测试卷公式法(带解析).docx
- 2010-2023历年初中毕业升学考试(山东德州卷)化学(带解析).docx
- 2010-2023历年初中毕业升学考试(四川省泸州卷)化学(带解析).docx
最近下载
- 2024年华医网继续教育护理学基于循证理念的临床护理管理实践新进展题库及答案.docx VIP
- Unit+1+Using+Language+教案 高中英语人教版(2019)选择性必修第二册.docx VIP
- 年级组长管理经验交流课件.pptx
- 最新版龙湖天街产品手册02-2019版集团产品建筑分册.pdf
- 高中英语教学课件:新人教版() 第二册 unit1 Reading From Problems to Solutions教学课件.pptx
- QC080000基础知识培训教材.ppt VIP
- 镀膜生产线的真空系统.pdf VIP
- 金钏儿人物分析.ppt
- TP4336规格书 输出1A 同步移动电源解决方案.pdf
- 心内科常用仪器设备故障的处理.pptx VIP
文档评论(0)