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第十一章:三角形
第1课三角形的边
课型:新授
课时:1课时
主备人:初二备课组
学习目标:
1.探究:三角形任意两条边的和大于第三边,三角形任意两条边的差小于第三边
2.会观察、操作和应用数学知识解决实际问题
3.体验数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣
学习重点:对三角形任意两条边的和大于第三边的理解和应用
图1学习难点:用“三角形任意两条边的和大于第三边”解决问题
图1
学习过程:
一、自主学习:
1.由三条的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形
2.三角形的有关概念及表示(图1)
(1)顶点:三角形两边的公共点称为三角形的顶点;的顶点是,,.
(2)边:组成三角形的三条线段称为三角形的边;的三条边为,,.(3)内角:在三角形中,每两条边所组成的角叫做三角形的内角;的三个内角为,,.
注:(1)三角形的表示方法中“”代表“三角形”,后边的字母为三角形的三个顶点,字母的顺序可以自由安排,即为同一个三角形.
(2)角的两边为射线,三角形的三条边为线段.
(3)由于在三角形内一个角对着一条边,那么这条边就叫这个角的对边,同理,这个角也叫做这个边的对角.如图1中,的对边是(经常也用表示),的对边是(经常也用表示),的对边为(经常也用表示);的对角为,的对角为,的对角为.
4.三角形的分类有两种方法:(1)按角分类;(2)按边分类
直角三角形按角分类
直角三角形
三角形锐角三角形
三角形
锐角三角形
斜三角形
斜三角形
(2)按边分类
三角形
三角形
图2
图2
二.合作探究:
探究1
1.填不等号(或)
①AB+ACBC;AB-ACBC.
②AB+BCAC;AB-BCAC.
③BC+ACAB;BC-ACAB.
2.用一句话概括为:
3.以下数据是三组三条线段的长度(单位:厘米)能首尾顺次连接成三角形吗?
EQ\o\ac(○,1)6、7、8EQ\o\ac(○,2)4、5、9EQ\o\ac(○,3)3、6、10
4.对以上三级组数据的思考,你能发现三角形三条边的关系:
三角形任意两边的和第三边;三角形任意两边的差第三边.
探究2
1.有两根长度分别为2厘米和5厘米的木棒。
(1)用长度为3厘米的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?
(2)用长度为1厘米的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?
(3)要能摆成三角形,第三边能用的木棒的长度范围是多少?
探究3
用长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.
如果腰长是底边长的2倍,那么各边长是多少?
能围成有一边长是4的等腰三角形吗?为什么?
三.自我总结:
这节课你有哪些收获?
四.盘点提升:
长为10,7,5,3四条木棒,选其中三根组成三角形,有几种选法?为什么?
五.达标测评:
1.这三个小木棒能摆成一个三角形吗?在能摆成的小棒后面打“√”
(1)3厘米4厘米8厘米()
(2)5厘米6厘米11厘米()
(3)5厘米6厘米10厘米()
2.已知等腰三角形有两边长是5cm和6cm,则这个等腰三角形的周长是
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