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高二下学期期末数学考试模拟卷01

一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（2023春·山西太原·高二统考期中）某市对机动车单双号限行进行了调查，在参加调查的2748名有车人中有1760名持反对意见，2652名无车人中有1400名持反对意见，在运用这些数据说明“拥有车辆”与“反对机动车单双号限行”是否相关时，用下列哪种方法最有说服力（????）

A．平均数 B．方差 C．独立性检验 D．回归直线方程

【答案】C

【解析】由在参加调查的2748名有车人中有1760名持反对意见，2652名无车人中有1400名持反对意见，

得，

所以有的把握认为“拥有车辆”与“反对机动车单双号限行”有关，

故利用独立性检验方法最有说服力，故C

2．（2023春·贵州·高二校联考期中）函数在区间上的平均变化率为（????）

A．2 B．6 C．12 D．48

【答案】C

【解析】根据平均变化率的计算公式，可得函数在区间的平均变化率为：

.

故选：C.

3．（2023春·吉林长春·高二长春市第十七中学校考阶段练习）已知8名学生中有5名男生，从中选出4名代表，记选出的代表中男生人数为X，则（????）

A． B． C． D．1

【答案】B

【解析】表示选出的个代表中有个男生个女生，

则.

故选：B.

4．（2023春·浙江·高二校联考期中）在展开式中，常数项为（）

A． B． C．60 D．240

【答案】D

【解析】二项展开式的通项为，，

令，得，

所以展开式中常数项为.

故选：D

5．（2023春·江苏无锡·高二江阴市华士高级中学校联考期中）已知函数与的部分图象如图所示，则（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】由图可知，与在区间上单调递增，所以，.

在区间上，的图象比的图象更陡峭，所以，.

故选：B.

6．（2023·北京东城·统考二模）某社区计划在端午节前夕按如下规则设计香囊：在基础配方以外，从佩兰、冰片、丁香、石菖蒲这四味中药中至少选择一味添加到香囊，则不同的添加方案有（????）

A．种 B．种 C．种 D．种

【答案】C

【解析】从佩兰、冰片、丁香、石菖蒲这四味中药中选一种，有种，

从佩兰、冰片、丁香、石菖蒲这四味中药中选二种，有种，

从佩兰、冰片、丁香、石菖蒲这四味中药中选三种，有种，

从佩兰、冰片、丁香、石菖蒲这四味中药全选，有种，

所以从佩兰、冰片、丁香、石菖蒲这四味中药中至少选一种，共有种，

故选：C.

7．（2023·全国·高三专题练习）据美国的一份资料报道，在美国总的来说患肺癌的概率约为0.1%，在人群中有20%是吸烟者，他们患肺癌的概率约为0.4%，则不吸烟患肺癌的概率为（????）

A．0.025% B．0.032% C．0.048% D．0.02%

【答案】A

【解析】设不吸烟患肺癌的概率为，

则，

解得.

故选：A

8．（2023春·四川雅安·高二雅安中学校考期中）已知是偶函数的导函数，．若时，，则使得不等式成立的x的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】设，，

由题意得时，，单调递增，

因为为偶函数，所以，

所以，

所以为奇函数，所以在上单调递增，

因为，所以，

因为，所以，

所以，所以，

故选：C．

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对得5分，有选错得0分，部分选对得3分．

9．（2023春·河南南阳·高二校联考期中）某产品的售价x（单位：元）与月销量y（单位：百件）的数据如下：

x

13

14

15

16

17

y

19

m

n

13

11

已知当时，y关于x的线性回归方程为，当时，该产品月销售量为0，下列结论正确的是（注：利润＝销售额－成本）（????）

A．

B．

C．若该产品的售价为20元，则估计月销售金额为10000元

D．若该产品每件的成本为10元，则预测该产品的月利润最高为7812.5元

【答案】BCD

【解析】当时，，所以y的估计值是15，则不一定正确，故A错误；

由题意可知，

，则，解得，则B正确；

当该产品的售价为20元时，月销量百件，

则估计月销售金额为元，则C正确；

由题意可知该产品的月利润的估计值为

百元，

即预测该产品的月利润最高为7812.5元，则D正确．

故选：BCD.

10．（2023春·江苏南京·高二江苏省溧水高级中学校考期中）在的展开式中，下列结论正确的是（???）

A．展开式的二