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高中数学精编资源
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高二下学期期末数学考试模拟卷03
一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2023·全国·模拟预测)甲?乙两所学校有同样多的学生参加数学能力测验,两所学校学生测验的成绩分布都接近于正态分布,其中甲校学生的平均分数为105分,标准差为10分;乙校学生的平均分数为115分,标准差为5分.若用粗线表示甲校学生成绩分布曲线,细线表示乙校学生成绩分布曲线,则下列哪一组分布曲线较为合理?(????)
A.B.C. D.
【答案】A
【解析】依题意,由于甲校的学生成绩平均分低于乙校的学生成绩平均分,所以甲校的学生成绩正态曲线的对称轴比乙校的学生成绩的正态曲线的对称轴靠左;
由于甲校的学生成绩的标准差大于乙校的学生成绩的标准差,
所以甲校的学生成绩的正态曲线要“矮胖”些,乙校的学生成绩的正态曲线要“瘦高”些.
故选:A.
2.(2023·浙江杭州·统考二模)某兴趣小组研究光照时长x(h)和向日葵种子发芽数量y(颗)之间的关系,采集5组数据,作如图所示的散点图.若去掉后,下列说法正确的是(????)
A.相关系数r变小 B.决定系数变小
C.残差平方和变大 D.解释变量x与预报变量y的相关性变强
【答案】D
【解析】从图中可以看出较其他点,偏离直线远,故去掉后,回归效果更好,
对于A,相关系数越接近于1,模型的拟合效果越好,若去掉后,相关系数r变大,故A错误;
对于B,决定系数越接近于1,模型的拟合效果越好,若去掉后,决定系数变大,故B错误;
对于C,残差平方和越小,模型的拟合效果越好,若去掉后,残差平方和变小,故C错误;
对于D,若去掉后,解释变量x与预报变量y的相关性变强,且是正相关,故D正确.
故选:D.
3.(2023·陕西西安·西安中学校考模拟预测)已知函数的导函数为,且满足,则(????)
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】在等式两边求导得,所以,,解得.故选C.
4.(2023·河北·统考模拟预测)已知的展开式中含的项的系数为,则(????)
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据二项展开的通项公式,则,
整理得,
因为展开式中含的项的系数为,
所以,解得,
所以系数,解得.故选.
5.(2023·宁夏银川·银川一中校考模拟预测)已知随机变量的概率分布为,其中是常数,则(????)
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】因为,
解得.故.故选:
6.(2023·全国·模拟预测)2023年春节期间有七部国产电影上映,其中有两部动画片,《满江红》?《流浪地球2》的票房比较领先,两部动画片也取得了不错的票房.甲?乙两名同学计划从这七部电影中各自选择三部电影观看,若他们都准备观看《满江红》与《流浪地球2》中的一部,且都准备观看一部动画片,则他们恰好观看了两部相同电影的所有可能情况有(????)
A.24种 B.36种 C.48种 D.64种
【答案】C
【解析】若他们观看了《满江红》和《流浪地球2》中的同一部,且都观看了同一部动画片,则不同的情况有(种);
若他们中一人观看《满江红》?一人观看《流浪地球2》,但观看的动画片是同一部,则不同的情况有(种);
若他们观看的不是同一部动画片,但观看了《满江红》和《流浪地球2》中的同一部,则不同的情况有(种),
所以他们恰好观看了两部相同电影的所有可能情况有(种).
故选:C.
7.(2023·广西·校联考模拟预测)已知某地市场上供应的一种电子产品中,甲厂产品占80%,乙厂产品占20%,甲厂产品的合格率是75%,乙厂产品的合格率是80%,则从该地市场上买到一个合格产品的概率是(????)
A.0.75 B.0.8 C.0.76 D.0.95
【答案】C
【解析】设买到的灯泡是甲厂产品为事件,买到的灯泡是乙厂产品为事件,
则,,
记事件:从该地市场上买到一个合格灯泡,则,
所以.
故选:C.
8.(2023·辽宁朝阳·朝阳市第一高级中学校考模拟预测)已知,,,则,,的大小关系是(????)
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】,
设,则在恒成立,
所以函数为单调递减函数,
所以,即,所以.
因为,
所以,即,
所以,即,所以,
综上,.
故选:A
二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求的.全部选对得5分,有选错得0分,部分选对得3分.
9.(2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测)下列关于成对数据的统计说法正确的有(?
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