2024年中考数学压轴题型（浙江专用）2024年浙江新中考数学模拟试卷（学生版）.docx

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2024中考数学模拟试卷

考试时间：120分钟试卷满分：120分

一．选择题（每题3分，共10小题，共30分）

1．（3分）下列计算正确的是（）

A．a6÷a3＝a2 B．（﹣a2b3）2＝a4b9

C．3b3?2b2＝6b5 D．2a2﹣a2＝2

2．（3分）如图是某种榫卯构件的示意图，其中榫的主视图为（）

A．B．C．D．

3．（3分）空气，无色无味，无形无质，却承载着生命的呼吸，它的密度约为0.00129g/cm3，将0.00129用科学记数法表示应为（）

A．12.9×10﹣4 B．1.29×10﹣3

C．1.29×10﹣4 D．0.129×10﹣2

4．（3分）已知x、y、z满足等式，则下列结论不正确的是（）

A．若x＝y，则x＝z B．若z＝4x，则y＝4z

C．若x＜z，则y＜z D．若x＜y，则x＜z

5．（3分）估计的值应在（）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

6．（3分）关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（）

A．a＝10 B．10≤a＜12 C．10＜a≤12 D．10≤a≤12

7．（3分）如图1，“矩”在古代指两条边成直角的曲尺，它的两边长分别为a，b．中国古老的天文和数学著作《周髀算经》中简明扼要地阐述了“矩”的功能，如“偃矩以望高”的意思就是把“矩”仰立放可测物体的高度．如图2，从“矩”AFE的一端A望向树顶端的点C，使视线通过“矩”的另一端E，测得AB＝1.5m，BD＝6.2m．若“矩”的边EF＝a＝30cm，边AF＝b＝60cm，则树高CD为（）

A．3.1m B．4.6m C．5.3m D．4.2m

8．（3分）如图，∠AOB＝60°，在射线OA上取一点C，使OC＝6，以点O为圆心，OC的长为半径作，交射线OB于点D，连接CD，以点D为圆心，CD的长为半径作弧，交于点E（不与点C重合），连接CE，OE．以下结论错误的是（）

A．∠DCE＝30° B．OD⊥CE

C．的长为π D．扇形COE的面积为12π

9．（3分）如果三个连续整数n、n+1、n+2的和等于它们的积，那么我们把这三个整数称为“和谐数组”，下列n的值不满足“和谐数组”条件的是（）

A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3

10．（3分）如图，四边形ABCD是边长为4的菱形，∠A＝60°，将△ABD沿着对角线BD平移到△A′B′D′，在移动过程中，A′B′与AD交于点E，连接D′E、CE、CD′．则下列结论：

①A′E＝BB′；

②当D′E⊥CE时，∠A′D′E﹣∠CEB′＝30°；

③当∠ED′C＝60°时，BB′的长为；

④△CED′的面积最大值为．

其中正确的为（）

A．①③ B．②③ C．①②③ D．①②④

二．填空题（每题4分，共6小题，共24分）

11．（4分）函数的自变量x的取值范围是．

12．（4分）已知，非零实数a，b满足：a＝﹣3b﹣2ab，则＝．

13．（4分）若一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角等于°．

14．（4分）如图，在平面直角坐标系中，将直线y＝﹣3x向上平移3个单位，与y轴、x轴分别交于点A、B，以线段AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABC．若反比例函数（x＞0）的图象经过点C，则k的值为．

15．（4分）在平面直角坐标系中，G（x1，y1）为抛物线y＝x2+4x+2上一点，H（﹣3x1+1，y1）为平面上一点，且位于点G右侧．

（1）此抛物线的对称轴为直线；

（2）若线段GH与抛物线y＝x2+4x+2（﹣6≤x＜1）有两个交点，则的x1取值范围是．

16．（4分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，tanA＝2，，以BC为直径作圆，圆心为O，过圆上一点D作直线AB的垂线，垂足为E，则AE+DE的最大值是．

三．解答题（共8小题，共66分）

17．（6分）计算：．

18．（6分）（1）解方程：；

（2）解不等式组：．

19．（6分）在如图的网格中使用无刻度直尺按要求画图．（画图时保留画图痕迹）

（1）在图（1）中，N是边BC的中点，连接AN，在边AN上画一点G，使得AG＝2GN．

（2）在图（2）中，在AC上找一点M，使．

20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ACD＝90°，点E是BC的中点，连接AE，过点C作CF∥AE，交AD于点F．

（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）若平行四边形ABCD的周长为36，AC＝6，求菱形AECF的面积．