湖北省潜江市2024年中考数学模拟题试题（含解析）(1).docx

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湖北省潜江市中考数学试卷

一选择题（本大题共10小题，共300分）

下列各数中，是无理数的是（）

A3.1415 B4 C227 D

如图所示的正六棱柱的主视图是（）

A B

C D

据海关统计，今年第一季度我国外贸进出口总额是70100亿元人民币，比去年同期增长了37%，数70100亿用科学记数法表示为（）

A7.01×104 B7.01×1011? C

下列说法正确的是（）

A了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查

B甲乙两人跳远成绩的方差分别为S甲2=3，S乙2=4，说明乙的跳远成绩比甲稳定

C一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是

如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D=110°，则∠AOF的度数是（）

A20° B25° C30°

不等式组x-10,5-2

A B

C D

若方程x2-2x-4=0的两个实数根为α，β，则α2+β2的值为（）

A12 B10 C4 D-

把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有（）

A3种 B4种 C5种 D9种

反比例函数y=-3x，下列说法不正确的是（）

A图象经过点(1,-3) B图象位于第二四象限

C图象关于直线y=x对称 Dy随

如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E，连接BD下列结论：①CD是⊙O的切线；②CO⊥DB；③△EDA∽△EBD；④ED?BC=BO?BE其中正确结论的个数有（）

A4个

B3个

C2个

D1个

二填空题（本大题共6小题，共180分）

分解因式：x4-4x2=

75°的圆心角所对的弧长是25πcm，则此弧所在圆的半径是cm

矩形的周长等于40，则此矩形面积的最大值是

一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，4，8随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上数字之积等于8的概率是

如图，为测量旗杆AB的高度，在教学楼一楼点C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在四楼点D处测得旗杆顶部的仰角为30°，点C与点B在同一水平线上已知CD=96m，则旗杆AB的高度为m

如图，在平面直角坐标系中，四边形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，…都是菱形，点A1，A2，A3，…都在x轴上，点C1，C2，C3，…都在直线y=33x+33上，且∠C1OA1=∠C2A1A2=∠C3A2A3=…=60°，OA1=1，则点C6的坐标是

三解答题（本大题共8小题，共720分）

（1）计算：（-2）2-|-3|+2×8+（-6）0；

（2）解分式方程：2x-1=5x2-1

请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹

（1）如图①，四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D，画出四边形ABCD的对称轴m；

（2）如图②，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠D，画出BC边的垂直平分线n

为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高（单位：cm），并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题

（1）填空：样本容量为，a=；

（2）把频数分布直方图补充完整；

（3）若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率

某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折设一次购买量为x千克，付款金额为y元

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？

如图，E，F分别是正方形ABCD的边CB，DC延长线上的点，且BE=CF，过点E作EG∥BF，交正方形外角的平分线CG于点G，连接GF求证：

（1）AE⊥BF；

（2）四边形BEGF是平行四边形

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（12，0），B（8，6），C（0，6）动点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动；动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动设运动的时间为t秒，PQ2=y

（1）直接写出y关于t的函数解析式及t的取值范围：；

（2）当PQ=35时，求t的值；

（3）连接OB交PQ于点D，若双曲线y=kx（k≠0）经过点D，问k的值是否变化？若不变化，请求出k的值；若变化，请说明理由

已知△