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2023-2024学年江苏省汇文实中学中考数学全真模拟试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发,在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止,设点P的运动路程为x(cm),在下列图象中,能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是()
A. B. C. D.
2.如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形EBGF,此时恰好四边形AEHB为菱形,连接CH交FG于点M,则HM=()
A. B.1 C. D.
3.据中国电子商务研究中心发布年度中国共享经济发展报告显示,截止2017年12月,共有190家共享经济平台获得亿元投资,数据亿元用科学记数法可表示为
A.元 B.元 C.元 D.元
4.如图,以O为圆心的圆与直线交于A、B两点,若△OAB恰为等边三角形,则弧AB的长度为()
A. B.π C.π D.π
5.如图是由5个相同的正方体搭成的几何体,其左视图是()
A. B.
C. D.
6.若ab<0,则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是()
A. B. C. D.
7.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
8.如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,若AD=3,BE=1,则DE=()
A.1 B.2 C.3 D.4
9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,AC=8,BC=6,则∠ACD的正切值是()
A. B. C. D.
10.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有匹,小马有匹,则可列方程组为()
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.因式分解:-2x2y+8xy-6y=__________.
12.已知b是a,c的比例中项,若a=4,c=16,则b=________.
13.如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB于点E,cosA=,BE=4,则tan∠DBE的值是_____.
14.阅读下面材料:
在数学课上,老师提出利用尺规作图完成下面问题:
已知:∠ACB是△ABC的一个内角.
求作:∠APB=∠ACB.
小明的做法如下:
如图
①作线段AB的垂直平分线m;
②作线段BC的垂直平分线n,与直线m交于点O;
③以点O为圆心,OA为半径作△ABC的外接圆;
④在弧ACB上取一点P,连结AP,BP.
所以∠APB=∠ACB.
老师说:“小明的作法正确.”
请回答:
(1)点O为△ABC外接圆圆心(即OA=OB=OC)的依据是_____;
(2)∠APB=∠ACB的依据是_____.
15.如图,等边三角形ABC内接于⊙O,若⊙O的半径为2,则图中阴影部分的面积等于_______.
16.如图,在△ABC中,AB=4,AC=3,以BC为边在三角形外作正方形BCDE,连接BD,CE交于点O,则线段AO的最大值为_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)为了保护视力,学校开展了全校性的视力保健活动,活动前,随机抽取部分学生,检查他们的视力,结果如图所示(数据包括左端点不包括右端点,精确到0.1);活动后,再次检查这部分学生的视力,结果如表所示
分组
频数
4.0≤x<4.2
2
4.2≤x<4.4
3
4.4≤x<4.6
5
4.6≤x<4.8
8
4.8≤x<5.0
17
5.0≤x<5.2
5
(1)求活动所抽取的学生人数;
(2)若视力达到4.8及以上为达标,计算活动前该校学生的视力达标率;
(3)请选择适当的统计量,从两个不同的角度评价视力保健活动的效果.
18.(8分)解方程
(1)x1﹣1x﹣1=0
(1)(x+1)1=4(x﹣1)1.
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