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环球雅思学科教师辅导教案
学员编号: 年 级:初二 课时数:
学员姓名: 辅导科目:数学 学科教师:刘丹
授课类型星 级
授课日期及时段
T(同步)
★★★
教学内容
图形的旋转、中心对称与中心对称图形
问题引入
请回忆一下轴对称和轴对称图形的定义?
⑴轴对称:把一个图形沿一条直线翻折过去,如果这个图形能够与另一个图形重合,那么这两个图形关于这条直线对称。两个图形关于直线对称也叫做轴对称。两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点,这条直线叫做对称轴。
⑵轴对称图形:如果一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形。这条直.线.就是它的对.称.轴.。
轴对称和轴对称图形的区别与联系
⑴区别:
①轴对称是说两个图形的位置关系;轴对称图形是说一个具有对称轴的图形,沿对称轴对折,图形两侧重合。
②轴对称是对两个图形说的;轴对称图形是对一个图形说的。
⑵联系:
①它们的定义中都有沿某直线折叠,图形重合。
②如果把两个成轴对称的图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形,反过来,把轴对称图形的对称轴的两侧的两部分看成两个图形,那么这两个图形成轴对称。
常见的轴对称图形(括号内为该图形的对称轴条数)
①线段(2条);②角(1条);③等腰三角形(1条);④等边三角形(3条);⑤圆(无数条);⑥矩形
(2条);⑦菱形(2条);⑧正方形(4条);⑨等腰梯形(1条)
知识梳理
知识点一:图形的旋转
1.旋转的概念
将图形绕一 转动一定的角度,这样的图形运动称为图形的旋转,这个定点称
为 ,旋转的角度称为 。图形的旋转不改变图形的 、 。
练习:
如图,图形旋转多少度后能与自身重合( )
A.45° B.60° C.72° D.90°
如图,已知长方形ABCD的周长为20,AB=4,点E在BC上,且AE⊥EF,AE=EF,求CF的长。
如图,在等边△ABC中,点E、D分别为AB、BC上的两点,且BE=CD,AD与CE交于点M,求∠AME的大小。
2.旋转的性质
一个图形和它经过旋转所得到的图形中,对应点的旋转中心距离 ,两组对应点分别与旋转中心连线所成的角 。
练习:
1.如图,△ABC等边三角形,D是BC上一点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置.
)旋转中心是点 .
)旋转角最是 度。
)如果点M是AB上的一点,那么经过上述旋转后,点M旋转到什么位置?请在图中将点M的对应点M′表示出来;
3.简单的旋转作图步骤
确定旋转中心
确定旋转的角度和旋转方向
确定每对对应点
确定旋转后的图形练习:
如图,△ABO绕点G顺时针旋转120?后得到△EFH.
?
G
O
△ABC为如图所示的平面直角坐标系中的格点三角形.
将△ABC向x轴负半轴方向平移4个单位得到△ABC,画出图形并写出点A
的坐标;
111 1
以原点O为旋转中心,将△ABC逆时针旋转90°得到△ABC,画出图形并写出点A的坐标.
222 2
画图题:
)如图:△ABC绕O点旋转后,顶点B的对应点为E,试确定顶点A、C旋转后对应点位置,以及旋转后的三角形位置
)△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,且AD=BC=4,若将此三角形沿AD将开成为两个三角形,在平面上把这两个三角形拼成一个四边形,请你画出所有不同形状的四边形的示意图
(标出图中的直角)
知识点二:中心对称与中心对称图形
中心对称与中心对称图形的区别与联系
区别:(1)定义的区别:中心对称——一个图形绕着某一点旋转180?,如果它能够和 重合,那么称这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成中心对称。这个点叫做它们的 。
中心对称图形——把一个图形绕某一点旋转180?,如果旋转后的图形能够与 重合,那么这个图形叫做中心对称图形。这个点叫做它的 。
(2)图形个数的区别:中心对称——中心对称涉及两个图形,是指两个全等图形之间的相互位置关系。
中心对称图形——中心对称图形只对一个图形而言,是指具有特殊形
状的一个图形。
(3)对称点的位置:中心对称——成中心对称的两个图形中,其中一个图形上的所有点关于对称中心的对称点都另一个图形上,反之亦然。
中心对称图形——中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都
在这个图形本身上。
联系:(1)都有一个对称中心,都具有中心对称的性质。
(2)若把中心对称图形的两部分堪称连个图形,则它们成中心对称;若把成中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形),那
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