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第二讲 和倍问题(一)
教学目标:
学会运用画图线的方法表示和倍关系中两个量,以更方便的找到解题的思路。
熟练掌握解答和倍问题的方法,理解和倍问题中各个量之间的关系。教学重点:运用画图线的方法,准确分析各量之间的关系。
教学难点:能够理解和倍应用题中各倍数和差倍数的量得关系。
1、你能迅速填出它们的答案吗?
甲是乙的4倍,甲乙的和是( )倍。
小明有5张卡片,小红是小明的2倍,小红和小明一共( )张。
甲仓库存粮是乙仓存粮的2倍,丙仓存粮是甲仓的3倍,丙仓存粮是乙仓的()倍。
师傅生产的零件比徒弟多2倍,师傅生产的零件是徒弟的( )倍。
2、想一想,画一画,你能发现有什么特征?
小明一共有36本课外书,其中故事书是科技书的2倍,故事书,科技书各有多少本?线段图: 列式计算:
李华买了12本练习奔和方格本,练习本是方格本的3倍,练习本,方格本各买了多少本?
线段图: 列式计算:
概念:已知两个数的和以及两个数之间的倍数关系,求这两个数各是多少的应用题,我们称之为“和倍问题”。
解题关键:要找出两个数的和与两个数倍数的和的对应关系,用除法求出1倍数(较小数),再求出几倍数(较大数)。
解题方法:和÷(倍数+1)=1倍数(较小数)
1倍数×倍数=几倍数(较大数) 或者 和-1倍数=几倍数(较大数)
例1、学校图书室买来科技书和故事书共240本,其中故事书的本数是科技书的3倍。学校图书室买来科技书和故事书各多少本?
试一试:
1、某专业户养鸡、鸭共480只,其中鸭的只数是鸡的3倍,这个专业户养鸡、鸭各多少只?
2、学校买来篮球和足球共27个,其中篮球的个数是足球的2倍。学校买来篮球和足球各多少个?
3、校将360本图书分给二、三年级,已知三年级所得的本数是二年级的3倍。二、三年级各分得多少本图书上?
4、副食店中白糖的千克数正好是红糖的5倍,已知白糖和红糖共有180千克。副食店有白糖、红糖各多少千克?
5、生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡的只数是母鸡的3倍。公鸡、母鸡各养了多少只?
例1:弟弟有课外书20本,哥哥有课外书25本。哥哥给弟弟多少本后,弟弟的课外书本数是哥哥的2倍?
线段图: 列式计算:
例2、第一车间有工人45人,第二车间有工人36人,从第一车间调多少人到第二车间,第二车间的人数就是第一车间的8倍?
线段图: 列式计算:
试一试:
1、水池有水69吨,乙水池有水36吨,如果甲水池的水流一部分水到乙水池,使乙水池的水是甲水池的2倍,甲水池需要向乙水池流入多少吨水?
2、甲桶有油150千克,乙桶有油90千克,要使甲桶油是乙桶的3倍,需要从乙桶中倒入多少千克到甲桶?
3、小华有笔30枝,小明有笔15只,问小明给几枝给小华后,小华的枝数是小明的8
3、
4、甲班有图书120本,乙班有图书30本,甲班给乙班多少本,甲班的图书是乙班图书的2倍?
5、小明有书18本,小芳有书8本,现在又买来16本,怎样分配才能使小明的本数是小芳的2
5、
第三讲 和倍问题(二)
例1:已知甲、乙两班共有人数90人,已知甲班的人数是乙班的2倍少15人,求甲班、乙班各有多少人?
线段图: 列式计算:
例2:圆圆和乐乐共有图书150本,其中圆圆的图书是乐乐的2倍还多9本,求圆圆和乐乐各有图书多少本?
线段图: 列式计算:
试一试:
1、快过年了,小红和妈妈去买些水果回家,已知买的苹果和梨共10千克,已知买的苹果是梨3倍少2千克,问小红和妈妈买了多少千克苹果?多少千克梨?
2、在一次爱好大调查中,我们发现,三年级(1)班喜欢唱歌的学生比喜欢跳舞的学生的2倍还多2人,已知三年级(一)班共有学生56人,求喜欢唱歌、喜欢跳舞的各有多少人?
3、小明家客厅里面有一个超大的鱼缸,一次,小明留意到,已知黄色的鱼和红色的鱼共60
只,且黄色的鱼是红色的鱼的2倍少3只,求黄色和红色的鱼各有多少只?
4、在一个除法算式中,被除数和除数的和是19,且商是3,余数是1。求被除数和除数分别是多少?
5、有两根绳子共长151厘米,已知第二根比第一根的2倍短5厘米。求两根绳子分别是多少厘米?
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