三年级和倍问题.docx

第二讲 和倍问题（一）

教学目标：

学会运用画图线的方法表示和倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。

熟练掌握解答和倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。教学重点：运用画图线的方法，准确分析各量之间的关系。

教学难点：能够理解和倍应用题中各倍数和差倍数的量得关系。

1、你能迅速填出它们的答案吗？

甲是乙的4倍，甲乙的和是（ ）倍。

小明有5张卡片，小红是小明的2倍，小红和小明一共（ ）张。

甲仓库存粮是乙仓存粮的2倍，丙仓存粮是甲仓的3倍，丙仓存粮是乙仓的（）倍。

师傅生产的零件比徒弟多2倍，师傅生产的零件是徒弟的（ ）倍。

2、想一想，画一画，你能发现有什么特征？

小明一共有36本课外书，其中故事书是科技书的2倍，故事书，科技书各有多少本?线段图： 列式计算：

李华买了12本练习奔和方格本，练习本是方格本的3倍，练习本，方格本各买了多少本?

线段图： 列式计算：

概念：已知两个数的和以及两个数之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，我们称之为“和倍问题”。

解题关键：要找出两个数的和与两个数倍数的和的对应关系，用除法求出1倍数（较小数），再求出几倍数（较大数）。

解题方法：和÷（倍数+1）=1倍数（较小数）

1倍数×倍数=几倍数（较大数） 或者 和-1倍数=几倍数（较大数）

例1、学校图书室买来科技书和故事书共240本，其中故事书的本数是科技书的3倍。学校图书室买来科技书和故事书各多少本？

试一试：

1、某专业户养鸡、鸭共480只，其中鸭的只数是鸡的3倍，这个专业户养鸡、鸭各多少只？

2、学校买来篮球和足球共27个，其中篮球的个数是足球的2倍。学校买来篮球和足球各多少个？

3、校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本数是二年级的3倍。二、三年级各分得多少本图书上？

4、副食店中白糖的千克数正好是红糖的5倍，已知白糖和红糖共有180千克。副食店有白糖、红糖各多少千克？

5、生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡的只数是母鸡的3倍。公鸡、母鸡各养了多少只？

例1：弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书本数是哥哥的2倍？

线段图： 列式计算：

例2、第一车间有工人45人，第二车间有工人36人，从第一车间调多少人到第二车间，第二车间的人数就是第一车间的8倍？

线段图： 列式计算：

试一试：

1、水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池的水流一部分水到乙水池，使乙水池的水是甲水池的2倍，甲水池需要向乙水池流入多少吨水？

2、甲桶有油150千克，乙桶有油90千克，要使甲桶油是乙桶的3倍，需要从乙桶中倒入多少千克到甲桶？

3、小华有笔30枝，小明有笔15只，问小明给几枝给小华后，小华的枝数是小明的8

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4、甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？

5、小明有书18本，小芳有书8本，现在又买来16本，怎样分配才能使小明的本数是小芳的2

5、

第三讲 和倍问题（二）

例1：已知甲、乙两班共有人数90人，已知甲班的人数是乙班的2倍少15人，求甲班、乙班各有多少人？

线段图： 列式计算：

例2：圆圆和乐乐共有图书150本，其中圆圆的图书是乐乐的2倍还多9本，求圆圆和乐乐各有图书多少本？

线段图： 列式计算：

试一试：

1、快过年了，小红和妈妈去买些水果回家，已知买的苹果和梨共10千克，已知买的苹果是梨3倍少2千克，问小红和妈妈买了多少千克苹果？多少千克梨？

2、在一次爱好大调查中，我们发现，三年级（1）班喜欢唱歌的学生比喜欢跳舞的学生的2倍还多2人，已知三年级（一）班共有学生56人，求喜欢唱歌、喜欢跳舞的各有多少人？

3、小明家客厅里面有一个超大的鱼缸，一次，小明留意到，已知黄色的鱼和红色的鱼共60

只，且黄色的鱼是红色的鱼的2倍少3只，求黄色和红色的鱼各有多少只？

4、在一个除法算式中，被除数和除数的和是19，且商是3，余数是1。求被除数和除数分别是多少？

5、有两根绳子共长151厘米，已知第二根比第一根的2倍短5厘米。求两根绳子分别是多少厘米？