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同分母分数加减法和约分

同分母分数加减法与约分

教学内容：青岛版小学数学五年级下册第33-35页信息窗2，1个红点问题、1个绿点问题和1个小电脑标示的问题，以及自主练习部分习题。

教学目标：

1、结合具体情境理解并掌握同分母分数加减法的意义及计算方法，掌握约分方法，理解最简分数的意义。

2、通过观察、对比、动手操作、猜测、数形结合等数学活动，理解算理，掌握算法，培养逻辑推理的能力。

3、在解决问题的过程中，培养学生的合作意识，增强学习信心，激发学习兴趣，体验数学与生活的密切联系。

教学重难点：

教学重点：理解同分母分数加减法、最简分数和约分的意义。教学难点：同分母分数加减法的算理、约分的方法。

教学准备：

教师准备：多媒体课件

学生准备：每人一张长方形的纸条

教学过程：

一、创设情景，提出问题

谈话：在“校园民俗节”活动中，大家用自己灵巧的双手剪出了很多作品，瞧，我们班同学的剪纸作品多么精美啊！我们去欣赏一下吧。（出示情境图）

谈话：仔细观察上图，你能发现哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？

学生发现：

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同分母分数加减法和约分

1 3

剪鲤鱼用了这张纸的8，剪蝴蝶用了这张纸的8……（课件随机出示学生

发现的信息）

引导学生提出问题：

1.剪鲤鱼和蝴蝶一共用这张纸的几分之几？2.剪蝴蝶比剪鲤鱼多用了这张纸的几分之几？

二、小组合作，自主探究

谈话：同学们提出了两个有价值的问题，老师感到很高兴，我们先来解决第一个问题“剪鲤鱼和蝴蝶一共用这张纸的几分之几？”，应该怎么计算呢？

1 3

学生列式： + ＝

8 8

1 3

谈话：怎么计算8+8的和呢？现在我们利用手中的学具根据活动要求去探

究吧!

出示活动要求：

1 3

⑴涂一涂：在长方形纸上分别涂出8和8，涂色部分占整个长方形纸片的几

分之几呢？

1 3

8⑵想一想：推想一下 + =？

8

8

⑶比一比：通过计算，结果有什么不同？为什么？学生探究，老师巡视指导，收集汇报交流的素材。三、汇报交流，评价质疑

谈话：刚才同学们动手、动脑探究了非常有价值的信息，谁愿意把你们小组的成果和大家分享一下呢？

（一）交流探究同分母分数加法的计算方法。

1.揭示分数加法的意义，明白算理。预设小组交流情况：

组1：展示学生作品，交流：我们把这张长方形纸条平均分成了8份，其中

1 3 4

鲤鱼用了1份，蝴蝶用了3份，涂色部分用了4份，所以 + = 。8 8 8

1 3 1 1 1

组2：我们小组认为8与8分数单位相同，都是8，1个8加上3个8等于4

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1 4 1 3 4

个8，也就是8

，所以 + = 。

8 8 8

组3:我们小组还发现，组1的涂色部分还可以看成整体的一半，所以

1 3 1

+ = 。

8 8 2

1 3 4 1

……（学生每交流一种情况后，教师随机课件展示，板书： ? ? ? ）

8 8 8 2

（二）探究约分的方法。

谈话：通过交流，比较探究结果，你有什么新的发现？

4 1

学生交流：我们发现8

和 表示的结果相等。

2

质疑：这是为什么呢？

4 1

生1：从图中我们直观的看出8

和 是相等的。

2

4 1

追问：

和 的分子，分母有什么变化？

82

8

师讲解：适时引出约分的概念： 把一个分数化成同它相等，但分子、分母

都比较小的分数叫作约分。（板书课题：约分）

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再次质疑：你会把

约分吗？

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组1组

组1

组2

组3

分别除以分子和分母的

先除以分子和分母的公

可以直接除以分子和分

公因数2.

因数2，再除以分子和分 母的最大公因数6.

母的公因数3.

……（学生每交流一种情况后，教师随机课件展示）

引导学生质疑：这3种约分的结果为什么不同呢？引导学生发现：

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生1：像组1的结果还可以继续约分。

生2：像组2，组3的结果不能再约分了。

2

师讲解：3的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。约分

时通常要约成最简分数。

谈话：约分还有别的书写形式吗？

分步约分一次约分用分子和分母的公因数依次约分直接用分子和分母的最大公因数约分或直接写成板书：预设：

分步约分

一次约分

用分子和分母的公因数依次约分

直接用分子和分母的最大公因数约分

或直接写成

板书：

（教师规范书写格式）

（三）探究同分母分数减法的计算方法。

谈话：刚才，同学们提出的第二个问题“剪蝴蝶比剪鲤鱼多用了这张纸的几分之几？”怎么计算呢？你是怎么想的？

利用红点1问题的思路，引导学生自主探究，汇报交流，学生边展示边讲解：

3 1

“