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第一章数字电路中数制和编码
一、数字电路中的数制
1、十进制数
有0,1,2，…，9等十个数码元素
任何一个大小的数字都由这十个元素组成
210-1
575.5=5×10+7×10+5×10+5×10
102——百位的“权”101——拾位的“权”
100——个位的“权”10-1——拾分之一位的“权”
“权”表示价值
任意r进制数的通式
n−1
()in−1n−22
⋅⋅+⋅++⋅
NKrKrKrKr
r∑i()n−1n−22
i−m
10−1−2−m
+⋅+⋅+⋅+⋅++⋅
KrKrKrKrKr
10−1−2−m
Ki——数中第i位的数码元素
n——整数部分的位数
m——小数部分的位数
2、二进制数
基数r=2，只有0和1二个数码元素
逢二进一
3210
(1101.01)=1×2+1×2+0×2+1×2
2
+0×2-1+1×2-2
从高位至低位的“位权”依次是：
2n-1n-20-1-m
、2、…、2、2、…、2
3、八进制数
基数r=8，8个数码元素为：0、1、2、…7
逢八进一
210-1
(761.5)=7×8+6×8+1×8+5×8
8
4、十六进制数
基数r=16，十六个数码元素为：
0、1、…9、A、B、C、D、E、F
逢十六进一
210-1
(A8D.6)16=A×16+8×16+D×16+6×16
二、不同进制数间的相互转换
1、整数转换
（1）十进制整数转换为二进制
n-1n-210
(N)=K×２+K×２+…+K×２+K×
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