浙江省（杭州二中绍兴一中等）五校联考2024届高考数学模拟卷 Word版无答案.docxVIP

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2024年浙江省高考数学模拟卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知复数满足，则的共轭复数在复平面上对应的点位于（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2设集合，，则（）

A. B.

C. D.

3.已知不共线的平面向量，满足，则正数（）

A.1 B. C. D.2

4.传输信号会受到各种随机干扰，为了在强干扰背景下提取微弱信号，可用同步累积法.设s是需提取的确定信号的值，每隔一段时间重复发送一次信号，共发送m次，每次接收端收到的信号，其中干扰信号为服从正态分布的随机变量，令累积信号，则Y服从正态分布，定义信噪比为信号的均值与标准差之比的平方，例如的信噪比为，则累积信号Y的信噪比是接收一次信号的（）倍

A. B.m C. D.

5.已知函数，则“”是“为奇函数且为偶函数”的（）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

6.在平面直角坐标系xOy中，直线与圆C：相交于点A，B，若，则（）

A.或 B.－1或－6 C.或 D.－2或－7

7.已知甲、乙、丙、丁、戊5人身高从低到高，互不相同，将他们排成相对身高为“高低高低高”或“低高低高低”的队形，则甲、丁不相邻的不同排法种数为（）

A.12 B.14 C.16 D.18

8.已知双曲线上存在关于原点中心对称的两点A，B，以及双曲线上的另一点C，使得为正三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（）

A. B. C. D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.已知函数，则下列结论正确的是（）

A.在区间上单调递增 B.的最小值为

C.方程的解有2个 D.导函数的极值点为

10.南丁格尔是一位英国护士、统计学家及社会改革者，被誉为现代护理学的奠基人．1854年，在克里米亚战争期间，她在接到英国政府的请求后，带领由38名志愿女护士组成的团队前往克里米亚救治伤员，并收集士兵死亡原因数据绘制了如下“玫瑰图”．图中圆圈被划分为12个扇形，按顺时针方向代表一年中的各个月份．每个扇形的面积与该月的死亡人数成比例．扇形中的白色部分代表因疾病或其他原因导致的死亡，灰色部分代表因战争受伤导致的死亡．右侧图像为1854年4月至1855年3月的数据，左侧图像为1855年4月至1856年3月的数据．下列选项正确的为（）

A.由于疾病或其他原因而死的士兵远少于战场上因伤死亡的士兵

B1854年4月至1855年3月，冬季（12月至来年2月）死亡人数相较其他季节显著增加

C.1855年12月之后，因疾病或其他原因导致的死亡人数总体上相较之前显著下降

D.此玫瑰图可以佐证，通过改善军队和医院的卫生状况，可以大幅度降低不必要的死亡

11.如图，平面直角坐标系上的一条动直线l和x，y轴的非负半轴交于A，B两点，若恒成立，则l始终和曲线C：相切，关于曲线C的说法正确的有（）

A.曲线C关于直线和都对称

B.曲线C上的点到和到直线的距离相等

C.曲线C上任意一点到原点距离取值范围是

D.曲线C和坐标轴围成曲边三角形面积小于

三、填空题：本小题共3小题，每小题5分，共15分．

12.若展开式中的常数项为，则实数______.

13.已知公差为正数的等差数列的前n项和为，是等比数列，且，，则的最小项是第______项．

14.已知正三角形ABC的边长为2，中心为O，将绕点O逆时针旋转角，然后沿垂直于平面ABC的方向向上平移至，使得两三角形所在平面的距离为，连接，，，，，，得到八面体，则该八面体体积的取值范围为______．

四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15.在中，角A，B，C的对边为a，b，c，已知，，是等差数列．

（1）若a，b，c是等比数列，求；

（2）若，求．

16.已知椭圆的左焦点为F，椭圆上的点到点F距离的最大值和最小值分别为和．

（1）求该椭圆的方程；

（2）对椭圆上不在上下顶点的任意一点P，其关于y轴的对称点记为，求；

（3）过点作直线交椭圆于不同的两点A，B，求面积的最大值．

17.如图，已知三棱台，，，点O为线段的中点，点D为线段的中点.

（1）证明：直线平面；

（2）若平面平面，求直线与平面所成线面角的大小.

18.第二次世界大战期间，了解德军坦克的生产能