四川省宜宾市普通高中2024届高考适应性考试理科数学Word版.docxVIP

宜宾市普通高中2021级高考适应性考试

理科数学试卷

（考试时间：120分钟全卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名?准考证号?考场号?座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号?姓名?考场号?座位号及科目，在规定的位置贴好条形码.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将答题卡交回.

一?选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.

1.已知集合，若，则（）

A.0B.0或-2C.0或2D.2或-2

2.为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党?知史爱国的热情，某校举办了“学党史?育新人”的党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法错误的是（）

A.的值为0.005

B.估计这组数据的众数为75分

C.估计成绩低于60分的有250人

D.估计这组数据的中位数为分

3.下列各式中，正确的是（）

A.B.

C.D.

4.已知虚数满足，且是的共轭复数，则下列结论错误的是（）

A.B.

C.D.

5.若曲线在处的切线也是曲线的切线，则（）

A.-2B.1C.-1D.

6.在的展开式中，含项的系数是（）

A.-180B.-90C.90D.180

7.若，则（）

A.B.C.D.

8.已知正四棱锥的所有棱长均为为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）

A.B.C.D.

9.某学校开展“五育并举”的选修课，其中体育开设了6门课，分别为篮球?足球?排球?网球?羽毛球?乒兵球，甲?乙两名学生准备从中各选择2门课学习，则甲?乙选修的课中至少有1门相同的概率为（）

A.B.C.D.

10.已知拋物线，过动点作两条相互垂直的直线，分别与抛物线相切于点，则面积的最小值是（）

A.6B.9C.12D.18

11.定义在上的单调函数，对任意的有恒成立，若方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围为（）

A.B.C.D.

12.已知分别是棱长为2的正四面体的对棱的中点.过的平面与正四面体相截，得到一个截面多边形，则正确的选项是（）

①截面多边形可能是三角形或四边形.

②截面多边形周长的取值范围是.

③截面多边形面积的取值范围是.

④当截面多边形是一个面积为的四边形时，四边形的对角线互相垂直.

A.①③B.②④C.①②③D.①③④

二?填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.

13.已知，则的最小值为__________.

14.已知数列是公差不为0的等差数列，，且满足成等比数列，则数列前6项的和为__________.

15.已知为双曲线的左?右焦点，为双曲线右支上任意一点，点的坐标为.若有最大值，则双曲线的离心率的取值范围是__________.

16.已知点在同一平面内且为定点，分别是点轨迹上的点且，则的最大值与最小值之和是__________.

三?解答题：共70分解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22?23题为选考题，考生根据要求作答.

（一）必做题：共60分.

17.（12分）

某地为调查年龄在岁段人群每周的运动情况，从年龄在岁段人群中随机抽取了200人的信息，将调查结果整理如下：

女性

男性

每周运动超过2小时

60

80

每周运动不超过2小时

40

20

（1）根据以上信息，能否有把握认为该地年龄在岁段人群每周运动超过2小时与性别有关？

（2）用样本估计总体，从该地年龄在岁段人群中随机抽取3人，设抽取的3人中每周运动不超过2小时的人数为，求的分布列和数学期望.

参考公式：.

0.10

0.05

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

18.（12分）

已知数列满足.

（1）证明：数列是等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，若对于任意恒成立，求实数的取值范围.

19.（12分）

如图，在四棱锥中，底面是正方形，，，点为线段的中点，点在线段上.

（1）若，求证：；

（2）若是上靠近点的三等分点，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

20.