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正反比例导学案

成正比例导学案

学案编号：6s0404班级：小组：姓名：

教学

理念

学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。

教学

目标

1．使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。

2．使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。

教学

准备

实物投影

教

学

流

正反比例导学案全文共1页，当前为第1页。程

正反比例导学案全文共1页，当前为第1页。

一、揭示课题

1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你可以举出一些这样的例子吗？在教师的引导下，让学生举出一些简单的例子。

2．这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量

二、探索新知

1．教学例1

（1）出示例题情境图。问：你看到了什么？

（2）出示表格。

数量/m

1

2

3

4

5

6

......

总价/元

3.5

7

10.5

14

17.5

21

.......

问：你有什么发现？学生不难发现：总价随着数量的变化而变化

教师：总价与数量的比值一定。

（3）说明正比例的意义。

①???在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。

板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关

教

学

流

程

系叫做正比例关系。

②??学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。

要求学生把握三个要素：第一，两种相关联的量；第二，其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三，?两个量的比值一定。

（2）用字母表示。

如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），正比例关系可以用这样的式子表示：（一定）

（3）想一想：生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明。

三、巩固练习：完成课文练习九第1～5题。

板

书

设

计

成正比例的量

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

（一定）

课总

后结

本节课的教学，我注重从生活引入，让学生列举出生活中有变化的两种相关联的量，让学生感知数学来源于生活，知道生活离不开数学，从而激发学生学习的积极性。同时。在学习新课时，都是让学生通过观察、讨论、交流，自己发现问题。

正反比例导学案全文共2页，当前为第2页。

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成反比例导学案

学案编号：6s0405班级：小组：姓名：

教学

理念

学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。

教学

目标

1．经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。

2．根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

教学

准备

实物投影

教

学

流

程

一、导入新课

1．让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。

2．举例说明。

如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。让学生说出相关的理由

3．揭示课题。

今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？

板书课题：成反比例的量

二、探索新知

1．教学例2。

（1）出示课文例题情境图。

问：从图中你看到了什么？

①把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。

②杯里水的高度不相同。

③杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。

（2）出示表格

高度/㎝

30

20

15

10

5

底面积/㎝2

10

15

20

30

60

体积/㎝3

请学生认真观察表中数据的变化情况。

你有什么发现？让学生互相交流，说出有关变化情况。

正反比例导学案全文共3页，当前为第3页。

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教

学

流

程

教师板书配合说明这一规律：30×10=20×15=15×20=……=300

（3）归纳反比例的意义：在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。

板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，