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五年级下册数学必考易错应用题压轴特训
题型一:长方形的四个角各剪去一个正方形
1.如图:一个长方形铁皮长12分米,宽8分米把它的四角剪去1分米的
正方形,然后把它折成一个长方体容器。求容器的容积是多少立方分米?
2.一个长方体铁皮长50厘米,宽28厘米.如果从四个角剪去边长6厘
米的正方形,再折成一个无盖的盒子,这个无盖盒子的容积是多少?
3.一块长方形铁皮(如图),长25厘米,宽15厘米,从四个角分别剪去
边长2厘米的小正方形,然后把四周折起,做成没有盖子的铁盒,做这
样一个盒子至少需要多少铁皮?铁盒的容积是多少?
题型二:高的变化引起体积变化
1.一个长方体,高截去3厘米,表面积减少了60平方厘米,剩下部分成
为一个正方体,原长方体的体积是多少?
2.一个长方体,如果高增加2cm,就变成一个正方体.这时表面积比原来
2
增加56cm,原来长方体的体积是多少立方厘米?(提示:先观察增加的
表面是指哪些部分,再想办法求出正方体的棱长,即原长方体的长和宽)
3.一个长方体,如果高减少2厘米,就变成一个正方体,这时表面积比
原来减少56平方厘米,原来长方体的体积是多少立方厘米?
4.从一个长方体木块上截下一段高3cm的小长方体,剩余部分正好是一
个正方体。正方体的表面积比原来的长方体少24cm,原来长方体木块的2
体积是多少?
题型三:倒水问题
1.一个棱长是5分米的正方体鱼缸,里面装满水,把水倒入一个底面积5
0平方分米的长方体鱼缸里,长方体鱼缸里的水有多深?
2.在甲容器中装满水,若将这些水倒入乙容器,能倒满吗?如果倒不
满,水深为多少厘米?(单位:厘米)
3.将2升水倒入图中的两个长方体水槽中,使它们水面高度相等,这个
高度是多少?(单位:厘米,图中数据为水槽内尺寸)
4.一个棱长4分米的正方体水箱装满水,如果把这箱水倒入另一个长8
分米,宽2.5分米的长方体水箱中,水深是多少?
题型四:等积模型
1.有一个长方体容器,长30厘米、宽20厘米、高10厘米,里面的水深
6厘米(最大面为底面),如果把这个容器盖紧,再朝左竖起来(最小面为
底面),里面的水深应该是多少厘米?
2.有一个完全封闭的容器,里面的长是20厘米,宽是16厘米,高是10
厘米,平放时里面装了7厘米深的水.如果把这个容器竖起来放,水的
高度是多少?
3.一个密封玻璃缸,从里面量长9分米、宽5分米、高6分米,现在缸
里的水深5分米.
(1)这个密封玻璃缸里装了多少升水?
(2)如果将缸竖起来放(如图),那么缸里水深多少分米?
五年级下册数学必考易错应用题压轴特训
题型一:长方形的四个角各剪去一个正方形
1.如图:一个长方形铁皮长12分米,宽8分米把它的四角剪去1分米的
正方形,然后把它折成一个长方体容器。求容器的容积是多少立方分米?
解:因为这个铁皮容器的长、宽、高分别为(12-1×2)分米、
(8-1×2)分米、1分米,所以这个长方体容器是容积是:
(12-1×2)×(8-1×2)×1
10×6×1
60(立方分米)
答:它的容积是60立方分米。
2.一个长方体铁皮长50厘米,宽28厘米.如果从四个角剪去边长6厘
米的正方形,再折成一个无盖的盒子,这个无盖盒子的容积是多少?
解:(50-6×2)×128-6×2)×6
38×16×6.
3648(立方厘米)
答:这个无盖盒子的容积是3648立方厘米.
3.一块长方形铁皮(如图),长25厘米,宽15厘米,从四个角分别剪去
边长2厘米的小正方形,然后把四周折起,做成没有盖子的铁盒,做这
样一个盒子至少需要多少铁皮?铁盒的容积是多少?
解:25×15-2×2×4
375-16
359(cm)2
(25-2×2)×(15-2×2)×2
21×11×2
231×2
3
462(cm)
答:做这样一个盒子至少需要359cm2铁皮,铁盒的容积是462cm3。
题型二:高的变化引起体积变化
1.一个长方体,高截去3厘米,表面积减少了60平方厘米,剩下部分成
为一个正方体,原长方体的体积是多少?
解:原来长方体的长和宽是:
60÷4÷3
15÷3
5(厘米)
5+38(厘米)5×5×8200(立方厘米)
答:原来长方体的体积是200立方厘米。
2.一个长方体,如果高增加2cm,就变成一个正方体.这时表面积比原来
2
增加56cm,原来长方体的体积是多少立方
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