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2022-2023学年第二学期综合性练习一
七年级数学
一、选择题:(每小题4分,共40分)
1.计算的结果为()
A. B. C. D.
2.某桑蚕丝的直径约为0.000016米,将0.000016用科学记数法表示是()
A. B. C. D.
3.要使式子成为一个完全平方式,则需加上()
A B. C. D.
4.下列运算,正确的是()
A. B.
C. D.
5.将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果∠α=46°,则∠β的度数是()
A43° B.44° C.45° D.46°
6.如图所示,下列条件中,能判断的是()
A. B. C. D.
7.若,则的值为()
A. B. C. D.
8.梓毅早晨坐出租车上学,他观察出租车启动之后,先加速行驶一段距离后开始匀速行驶,过了一段时间减速后在十字路口等待红灯,绿灯通行之后开始加速行驶,一段时间后又匀速行驶.如图所示的哪一幅图可以近似刻画出租车这段时间内的速度变化情况()
A. B.
C. D.
9.已知,,求的值()
A.7 B.6 C.5 D.4
10.观察:,,,……据此规律,当时,代数式的值为()
A. B. C. D.0
二、填空题:(每小题4分,共24分)
11.计算:________.
12.计算:_______.
13.如图,已知AB∥CD,∠A=70°,则∠1的度数是_____度.
14.若的结果中不含x的一次项,则实数a的值为__________.
15.小红到文具店买彩笔,每盒彩笔是12支,售价8元,那么买彩笔所需的钱数y(元)与购买彩笔的支数x(支)之间的关系式为____________.
16.如图所示,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD,DA运动至点A停止,设点P运动的路程为,△ABP的面积为,如果关于的函数图象如图所示,那么△ABC的面积是_____.
三、解答题:(共9小题,共86分)
17.计算:
(1)
(2)(运用乘法公式计算)
(3)
(4)
18.如图,直线和交于点,已知的补角是它的余角的4倍,求的度数.
19先化简,再求值,其中,.
20.已知:如图,,,求证:,请将证明过程填写完整(填写理由或数学式)
证明:
∴_____(________________________)
(________________________)
又
________(等量代换)
(________________________)
(________________________)
21如图,直线,
(1)利用尺规作图:过点B作,且与交于点C.
(要求:不写作法,保留作图痕迹)
(2)试说明:.
22.枣庄某公交车每天支出费用为元,每天的乘车人数(人)与每天利润(利润=票款收入-支出费用)(元)的变化关系,如下表所示(每位乘客的乘车票价固定不变):
(人)
…
…
(元)
…
…
根据表格中的数据,回答下列问题:
(1)______是自变量;
(2)观察表中数据可知,当乘客量达到______人以上时,该公交车才不会亏损;
(3)请写出公交车每天利润(元)与每天乘车人数(人)的关系式:______;
(4)当一天乘客人数为多少人时,利润是元?
23.周末,小明骑自行车从家出发到野外郊游,从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地,小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程()与小明离家时间()的函数图象,已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.
(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间;
(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远?
(3)若追上小明后,再过5分钟妈妈到达乙地,求从家到乙地的路程.
24.请认真观察图形,解答下列问题:
(1)根据图中条件,试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和.
方法1:;
方法2:.
(2)从中你能发现什么结论?请用等式表示出来;
(3)利用(2)中结论解决下面的问题:
如图,两个形状大小相同的长方形和长方形,点E在AB边上,,,且.分别连接,当,.求图中阴影部分的面积.
25.已知:,点A在直线上,点B、C都在上(点B在点C的左侧),连接,,平分.
(1)如图,求证:;
(2)如图,点K为上一点,连接,若,判断与之间的数量关系,
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