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2023-2024学年广东省五华县重点中学中考数学适应性模拟试题
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°,看这栋楼底部C的俯角为60°,热气球A与楼的水平距离为120米,这栋楼的高度BC为()
A.160米 B.(60+160) C.160米 D.360米
2.如图,在中,点D、E、F分别在边、、上,且,.下列四种说法:①四边形是平行四边形;②如果,那么四边形是矩形;③如果平分,那么四边形是菱形;④如果且,那么四边形是菱形.其中,正确的有()个
A.1 B.2 C.3 D.4
3.化简的结果是()
A.1 B. C. D.
4.对于反比例函数y=(k≠0),下列所给的四个结论中,正确的是()
A.若点(3,6)在其图象上,则(﹣3,6)也在其图象上
B.当k>0时,y随x的增大而减小
C.过图象上任一点P作x轴、y轴的线,垂足分别A、B,则矩形OAPB的面积为k
D.反比例函数的图象关于直线y=﹣x成轴对称
5.“一般的,如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.——苏科版《数学》九年级(下册)P21”参考上述教材中的话,判断方程x2﹣2x=﹣2实数根的情况是()
A.有三个实数根 B.有两个实数根 C.有一个实数根 D.无实数根
6.下列说法正确的是()
A.某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法
B.已知一组数据1,a,4,4,9,它的平均数是4,则这组数据的方差是7.6
C.12名同学中有两人的出生月份相同是必然事件
D.在“等边三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六边形、正五边形”中,任取其中一个图形,恰好既是中心对称图形,又是轴对称图形的概率是
7.如图,AB是⊙O的直径,D,E是半圆上任意两点,连接AD,DE,AE与BD相交于点C,要使△ADC与△BDA相似,可以添加一个条件.下列添加的条件中错误的是()
A.∠ACD=∠DAB B.AD=DE C.AD·AB=CD·BD D.AD2=BD·CD
8.下列二次根式中,最简二次根式的是()
A. B. C. D.
9.式子有意义的x的取值范围是()
A.且x≠1 B.x≠1 C. D.且x≠1
10.如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图,那么这个几何体可以是()
A.B.C.D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,CD⊥AB于点E,若⊙O的半径是5,CD=8,则AE=______.
12.如图,在△ABC中,AB=AC,D、E、F分别为AB、BC、AC的中点,则下列结论:①△ADF≌△FEC;②四边形ADEF为菱形;③.其中正确的结论是____________.(填写所有正确结论的序号)
13.(2016辽宁省沈阳市)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=20,DE是△ABC的中位线,点M是边BC上一点,BM=3,点N是线段MC上的一个动点,连接DN,ME,DN与ME相交于点O.若△OMN是直角三角形,则DO的长是______.
14.PA、PB分别切⊙O于点A、B,∠PAB=60°,点C在⊙O上,则∠ACB的度数为_____.
15.直角三角形的两条直角边长为6,8,那么斜边上的中线长是____.
16.某种商品每件进价为20元,调查表明:在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30,且x为整数)出售,可卖出(30﹣x)件.若使利润最大,每件的售价应为______元.
17.今年“五一”节日期间,我市四个旅游景区共接待游客约303000多人次,这个数据用科学记数法可记为_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)计算:.
19.(5分)在等边△ABC外侧作直线AM,点C关于AM的对称点为D,连接BD交AM于点E,连接CE,CD,AD.
(1)依题意补全图1,并求∠BEC的度数;
(2)如图2,当∠MAC=30°时,判断线段
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