黑龙江省佳木斯市同江市六校2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷.docx

黑龙江省佳木斯市同江市六校2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷（解析版）

一、单选题：（每题3分，共30分）

1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）

A． B．

C． D．

2．下列实数中，是无理数的是（）

A． B．3.14 C． D．0.2

3．下列计算正确的是（）

A．﹣＝﹣ B．＝ C．＝±2 D．＝±

4．一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标是（）

A．（2，2） B．（3，3） C．（3，2） D．（2，3）

5．下列命题是真命题的是（）

A．邻补角互补 B．同位角相等

C．若a＞b，则a2＞b2 D．相等的角是对顶角

6．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）

A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4

C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°

7．如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点（）

A．180° B．270° C．360° D．540°

8．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知棋子甲的坐标为（﹣2，2）（﹣1，﹣2），则棋子丙的坐标是（）

A．（2，2） B．（0，1） C．（2，﹣1） D．（2，1）

9．已知第四象限内的点M到x轴的距离是3，到y轴距离是2，则点M的坐标是（）

A．（3，﹣2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，2） D．（2，﹣3）

10．如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（﹣1，1），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去2018的坐标是（）

A．（﹣2018，1009） B．（﹣1010，1009）

C．（1010，1009） D．（2018，1009）

二、填空题（每空3分，共30分）

11．的相反数是．

12．已知点P（2a﹣4，a+1），若点P在x轴上，则点P的坐标为．

13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式，应为．

14．一个正数的平方根分别是3a﹣4和1﹣6a，则a的值为．

15．如图，把一个含30°的直角三角尺的一个顶点放在直尺的一边上，若∠1＝40°度．

16．如图，△ABC的周长是11cm，现将△ABC向左平移3cm得到△DEF，那么四边形ADEC的周长是cm．

17．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，2），AB∥x轴，则点B的坐标为．

18．如图，将长方形ABCD沿EF翻折，点B的对应点G恰好落在DC边上，则∠DEF的度数为．

19．已知∠A＝30°，∠A的两边与∠B的两边分别平行，∠B＝．

20．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如[0.6]＝0，[3.14]＝3]的值为．

三、解答题（共60分）

21．（6分）计算：

（1）﹣+；

（2）|﹣|﹣（﹣）﹣|

22．（6分）求下列各式中x的值．

（1）4x2﹣16＝0；

（2）（x﹣1）3＝﹣125．

23．（6分）如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为：A（2，2），B（3，0），C（5，4），再向下平移3个单位长度，得到对应的△A1B1C1．

（1）画出△A1B1C1，并写出A1的坐标；

（2）求△ABC的面积．

24．（6分）完成下面推理过程：

如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C

∵∠1＝∠2（已知），

且∠1＝∠CGD（），

∴∠2＝∠CGD（等量代换）．

∴CE∥BF（）．

∴∠＝∠C（）．

又∵∠B＝∠C（已知），

∴∠＝∠B（等量代换）．

∴AB∥CD（）．

25．（6分）已知4a﹣11的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是1，c是

（1）求a，b，c的值；

（2）求﹣2a+b﹣c的立方根．

26．（10分）如图，点O是直线AB上的一点，∠BOC：∠AOC＝1：2，OE⊥OD于点O．

（1）求∠BOC的度数；

（2）试说明OE平分∠AOC．

27．（10分）如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，且∠1＝∠2，∠3＝80°．

（1）试证明∠B＝∠ADG；

（2）求∠BCA的度数．

28．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发

（1）a＝，