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乘法分配律
乘法分配律
教学目标:1.在解决问题的基础上探索乘法分配律,理解和掌握乘法分配律的意义,能用字母表示出乘法分配律。
进一步体验探索规律的过程,培养解决实际问题的能力。
在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。教学课型:新授课。
教学重点:在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。
教学难点:正确表述乘法分配律,并能运用乘法分配律进行简便计算。教学准备:课件
教学过程:一、谈话引入
复习我们学习过的运算律。
提问:我们已经学习了哪些运算律?这些运算律用字母怎么表示?加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
揭题。
通过前面的学习,我们已经掌握了这些运算律,今天我们要继续来探索乘法的分配律。(板书课题)
二、交流共享
课件出示教材第62页例题5情境图。
学生观察情境图,收集信息。
解决问题。
学生独立思考,解决问题。教师引导学生用多种方法解答。
小组讨论,交流不同的解题思路和解题方法。教师参与个别小组交流,了解学生的解题情况。
组织全班汇报交流。
指名学生汇报自己的解法,然后让学生说说解题思路。教师结合学生的汇报情况进行板书。汇报预测:
解法一:先算出四、五年级一共有多少个班。
(6+4)×24
=10×24
=240(根)
解法二:先算出四、五年级各领多少根跳绳。
6×24+4×24
=144+96
=240(根)4.观察比较。
以上两种不同的解题方法,它们计算得数相同,我们可以用什么符号将这两个算式连起来?
板书:(6+4)×24=6×24+4×24
比一比,等号两边的算式有什么相同点和不同点?
引导学生发现:等号左边先算6加4的和,再算10个24是多少;等号右边
先算6个24与4个24各是多少,再求和。5.探索规律。
提出假设:是否任意两个数的和与第三个数相乘,都会等于这两个数分别与第三个数相乘,再把所得的积相加呢?
举例验证。
让学生独立举例验证,验证后把自己举的例子在小组内和其他同学一起分享。
全班交流,可以分两个层次:一是交流所举例子是否符合要求;二是交流不同算式的共同特点。
知识回顾:让学生感受乘法分配律和我们很近。
总结规律。
仔细观察每组的两个算式,它们有什么联系与区别?你发现了什么规律?
师生交流后小结:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再相加,结果不变。教师指出这就是乘法分配律。
(5你能用你喜欢的符号表示这个规律吗?6.用字母表示。
如果用字母a、b、c分别表示三个数,乘法分配律可以写成:
(a+b)×c=a×c+b×c三、反馈完善
1.完成教材第63页“练一练”第1题。
这道题是运用乘法分配律改写算式,通过改写准确把握乘法分配律。其中有顺向的改写,也有逆向的改写。学生在逆向改写时可能会有困难,教师在组织练习时可以给予适当的帮助。2.完成教材第63页“练一练”第2题。
这道题呈现了学生初学乘法分配律时可能出现的错误,如40×50+50×90与40×(50+90)让学生辨析,从而进一步明晰概念。还选择了比较特殊的情况,如74×(20+1)与74×20+74,有助于学生从本质上而不是形式上理解乘法分配律。
3.完成教材第65~66页“练习十”第6、7题。
第6题,让学生通过计算和比较进一步感受乘法分配律的优越性。
第7题,让学生用两种不同的方法计算长方形菜地的周长,并用乘法分配律沟通不同算法间的联系,既能加强对长方形
周长的理解,又能加强对乘法分配律的理解。四、反思总结通过本课的学习,你有什么收获?
周长的理解,又能加强对乘法分配律的理解。四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问?板书设计: 乘法分配律
(6+4)×24 6×24+4×24
=10×24 =144+96
=240(根) =240(根)
(a+b)×c=a×c+b×c
[说明]
[说明]
数学教学是数学活动的教学。本节课注重引导学生在自主探索的活动中,感悟和发
现乘法分配律,变教学生“学会”为指导学生“会学”。教学中,先组织学生通过用两种不
同的方法解决一些实际问题,在两个不同的算式之间建立起联系,得到了两个等式,并比较
这两个等式有什么相同的地方,让学生初步感知乘法分配律。之后,给学生提供体验感悟的
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式,既为概括乘法分配律提供更丰富的素材,又加深了对乘法分配律的认识。随后的练习设
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