四年级奥数教程第1讲巧算加减法.docx

四年级奥数教程第1讲：巧算加减法

例1计算:(1)2014+92-14;

(2)823-92+177

解(1)2014+92-14

=2014-14+92

=2000+92

=2092;

(2)823-92+177

=823+177-92

=1000-92

=908

题运用了性质:a+b-c=a-c+b;

(2)题运用了性a-b+c=a+c-b

例2计算(1)999+999×999

(2)9+99+999+9999

分析(1)题可逆用乘法对加法的分配律;

(2)题可采取“添1凑整”的方法解(1)999+999×999

=999×1+99×999

=999×(1+999)

=999×1000

=999000

(2)9+99+999+999

10-1+100-1+100-1+10000-1

=10+100+1000+10000-4

=11110-4

=11106

(1)题运用了性质:a×b+a×c=a×(b+c)

【例3】计算:(1)528-(196+328)

(2)1308-(308-49)

解(1)528-(196+328

=528-196-328

=528-328-196

=200-196

=4

(2)1308-(308-49)

=1308-308+49

=1000+49

=1049

运用了性质:a-(b+c)=a-b-c=a-c-b;性质:a-(b-c)=a-b+c

【例4】计算(1)(4256+125+875)-256

(2)847-578+398-222

解(1)(4256+125+875)-256

=(4256-256)+(125+875)

=4000+1000

=5000;

(2)847-578+398-222

=847+398-578-222

=847+400-2-(578+222)

=1245-800

=445

例5】计算(1)701+697+703+704+696;

(2)72+6+75+63+69

解(1)701+697+703+704+696

=700×5+(1+3+4)-(3+4)

=3500+8-7

=3501:

(2)72+66+75+63+69

=69×5+3-3+6-6+0

=695×5

=345

【例6】计算:

100+99-98-97+96+95-94-93+…

+8+7-6-5+4+3-2-1

原式=(100-98)+(99-97)+(96-94)+(95-93)

+…:+(8-6)+(7-5)+(4-2)+(3-1)

=2×50=100

说明也可以依序把四个数结合为一组,得到

100+99-98-97=96+95-94-93=…,

=4+3-2-1=4

即可将原式结合成25组,每组值均为4,

结果等于

4×25=100

计算下列各题:

(1)937+115-37+85;

(2)999+99+9+3.

计算下列各题(1)9.7+9.8+9.9+10.1+10.2+10.3;(2)100-99+98-97+96-95+…+4-3+2-1.

找规律计算:1×5+4=9=3×3,

2×6+4=4×4

3×7+4=25=5×5

4×8+4=36=6×6

......

10×( )+4=（ ）=（ ）×（ ）

(提示：四个算式中的规律是等式左边第二个因数比第一个因数大4

得 10×14+4=144=12×12）

计算:2325+7418+7675-2318解=2325+7675+7418-2318

=10000+5100

=15100

计算：

1000+999-998-97+996+995-994-993+.....

108+107-106-105+104+103-102-101

提示：=（1000-998）+（999-997）+

（996-994）......（103-101）

=2×450

=900

计算:1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1提示：（1+99）+（2+98）+（3+97） +

（98+2）+（99+1）

=100×100

=10000

某篮球队在今年上半年共进行了10场比赛,每场比赛的得分是128,115,137,109,116,130,126,120,115,12

4

那么今年上半年平均每场比赛得多少

分?

提示：选基准数为120，则累计差

=8-5+17-11-4+10+6-5+4=20

平均每场比赛得120+20÷2=122分

已知:12+22+32+. 92+102=385,求

1×2+2×3+3×4+4×5+,…+10×11=

提示：=1×（1+1）+2×（2+1）+3×

(3+1). 10×(10+1)

=12+1+22+2+32+3+42+4.....+102+1