三角形的有关证明测试题.docx

三角形的有关证明测试题

一．选择题（共42分）

如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，OB=OC．下列结论正确的是（ ）

1题 2题

△AOB≌△DOC B．△ABO≌△DOC C．∠A=∠CD．∠B=∠D

如图，H是△ABC的高AD、BE的交点，且AD=BE，则下列结论中正确的有①AE=BD，②AH=BH，③EH=DH，④∠HAB=∠HBA（ ）

个B．2个C．3个D．4个

3．如图，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAE=60°，则∠CAE为（ ）

3题 4题

A．20° B．30° C．40° D．50°

如图，AB=AC，∠A=36°，∠1=∠2，∠ADE=∠EDB，则图中等腰三角形有（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，E为AC边上一点，且AE=AD，

∠BAC=40°，则∠EDC的度数是（ ）

5题

A．10° B．20° C．30° D．40°

如图，PB⊥AB于B，PC⊥AC于C，且PB=PC，则△APB≌△APC的理由是（ ）

6题 9题

A．SASB．ASAC．HL D．AAS

△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于点D，若CD：BD=1：

2，BC=6cm，则点D到点A的距离为（ ）

A．1.5cm B．3cmC．2cmD．4cm

已知MN是线段AB的垂直平分线，O为垂足，C，D是MN上的两点，且AC=BD，有如下4个结论：①OC=OD；②AC∥BD；③AD⊥BD；④AC=AD，其中正确结论的个数是（ ）

A．4个B．3个C．2个D．1个

如图，已知∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=1cm，BC=6cm，则△BDC的面积为

（ ）

A．1cm2 B．6cm2 C．3cm2 D．12cm210．如图，∠1=∠2，PD⊥AB，PE⊥BC，垂足分别为D、E，则下列结论中错误的是（ ）

10题

A．PD=PE B．BD=BE C．∠BPD=∠BPE

12题

D．BP=BE

点D到△ABC的两边AB、AC的距离相等，则点D在（ ）

A．BC的中线上B．BC边的垂直平分线上

C．BC边的高线上 D．∠A的平分线所在的直线上

在△ABC中，∠B=90°，CD平分∠ACB，DE⊥AC于点E，若AB=4cm，则AD+DE的值为（ ）

A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

题号1234567891011121314答案如图，已知D、E

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

答案

13题 14题

A．AD=CF B．AB∥CF C．AC⊥DFD．E是AC的中点

如图所示，∠C=∠D=90°添加一个条件，可使用“HL判”定Rt△ABC与Rt△ABD

全等．

以下给出的条件适合的是（ ）

A．AC=AD B．AB=AB C．∠ABC=∠ABD D．∠BAC=∠BAD

二．填空题（24分）

如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，并且AD=DE，AB=BE，∠

A=80°，则∠BED= ．

15题

①有两边和一角对应相等的两个三角形全等；②两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；③斜边相等的两个等腰直角三角形全等．在①②③中，正确的命题是 ．（填序号）

如果等腰三角形一腰上的高与腰的夹角为 30°，则该三角形的顶角的度数为 ．

如图，在Rt△ABC与Rt△DEF中，∠B=∠E=90°，AC=DF，AB=DE，∠A=50°，则∠DFE= ．

Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=5cm，则AB= cm．

19题 18题

如图，上午8时，一条船从A处测得灯塔C在北偏西30°，以15海里/时的速度向正北航行，9时30分到达B处，测得灯塔C在北偏西60°，那么当船继续航行，时分测得灯塔C在正西方向．

20题 21题

如图，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的中垂线，分别交AB、BC于点D、

E，若∠B=30°，BC=10，则CE= ．

已知，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线AD分对边BC为BD：DC=3：2，且BC=15cm，则点D到A