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2021一2022学年度第一学期学业素养检测
六年级数学试题
一、认真读题,合理填空。
1.(1)这里的40%表示()。
(2)现在把这杯果汁倒在4个同样大小的杯子里,每个杯子里橙汁含量占()%。
【答案】①.橙汁占果汁饮料的40%②.40
【解析】
【分析】(1)橙汁的含量为40%,根据百分数的意义,40%表示橙汁占果汁饮料的40%;
(2)因为这杯果汁中既没有加入橙汁也没有加入水,所以不管倒进几个杯子里,橙汁含量都是不变的。
【详解】(1)这里的40%表示橙汁占果汁饮料的40%。
(2)现在把这杯果汁倒在4个同样大小的杯子里,每个杯子里橙汁含量占40%。
【点睛】此题考查了百分数的意义,认真解答即可。
2.如图,大半圆的直径是()cm,小半圆的半径是()cm;大半圆的周长是()cm。
【答案】①.18②.4.5③.46.26
【解析】
【分析】观察图形可知,大半圆的直径是18cm,小半圆的直径等于大半圆的半径,小半圆的半径=大半圆直径÷4;大半圆的周长=半径是18cm圆的周长的一半+大半圆的直径,代入数据,即可解答。
【详解】大圆直径=18(cm)
小半圆半径=18÷2÷2
=9÷2
=4.5(cm)
大半圆的周长:3.14×18÷2+18
=56.52÷2+18
=28.26+18
=4626(cm)
【点睛】本题考查圆的特征,以及半圆的周长求法,关键明确半圆的周长需要加上圆的直径。
3.一方有难,八方支援。面对新型冠状病毒肺炎,中国企业纷纷抗击疫情提供援助,截止1月1日,银河证券捐了720万元,比华泰证券少捐,华泰证券捐款()万元。
【答案】900
【解析】
【分析】根据题意,把华泰证券捐款的钱数看作单位“1”,银河比华泰证券少捐,银河捐了1-,是720万元,求单位“1”,用720÷(1-),即可求出华泰证券捐款钱数。
【详解】720÷(1-)
=720÷
=720×
=900(万元)
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少,求这个数。
4.喜迎北京冬奥会,学校举行“文明其精神,野蛮其体魄”宣传周活动。要在长2m,宽1.6m的长方形报栏内做一张最大的圆形宣传画,这张圆形宣传画的面积是()m2。(得数保留整数)
【答案】2
【解析】
【分析】根据题意,在长方形内画最大的圆,圆的直径等于长方形的宽;根据圆的面积公式:π×半径2,代入数据,即可解答。
【详解】3.14×(1.6÷2)2
=3.14×0.64
=2.0096
≈2(m2)
【点睛】本题考查圆的面积公式的应用,关键明确长方形内画最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。
5.用来消毒的碘酒是把碘和酒按1∶50的质量比混合配制而成的,现在有1500g酒,有足够多的碘可以配制这种碘酒()千克。
【答案】0.03
【解析】
【分析】根据碘和酒的比是1∶50,碘是酒的,已知酒有1500g,用1500×,求出碘多少g,再化成kg,即可解答。
【详解】1500×
=30(g)
30g=0.03kg
【点睛】本题考查按比例分配问题,以及求一个数的几分之几是多少。
6.分别用百分数、分数、小数表示直线上的各点。
【答案】见详解
【解析】
【分析】把一个单位长看作单位“1”,把它平均分成20份,每份是它的。先把数轴上的点用分数表示,再根据小数、分数、百分数之间的关系化成小数、百分数即可。
【详解】
【点睛】此题即可以根据分数的意义、小数的意义、百分数的意义直接写出分数、小数、百分数,也可只写出分数或小数或百分数,再根据小数、分数、百分数之间关系转化。
7.图中(单位:cm),空白部分与阴影部分面积的比是()∶(),空白部分的面积是()cm2。
【答案】①.1②.3③.7.065
【解析】
【分析】观察图形可以看出空白部分占整个圆的,而阴影部分占整个圆的,据此写出空白部分与阴影部分的面积之比;圆的面积S=πr2,求出圆的面积,乘就是空白部分的面积。
【详解】空白部分与阴影部分面积的比是∶,化简得1∶3;
3.14×32×
=28.26×
=7.065(平方厘米),空白部分的面积是7.065平方厘米。
【点睛】此题考查了比的意义以及有关圆的面积计算,牢记公式认真解答即可。
二、仔细推敲,明辨是非。(对的打“√”,错的打“×”)
8.a、b、c都是非0自然数,如果a×<a,那么b<c。()
【答案】√
【解析】
【分析】一个非0数乘小于1的数,积小于原数,一个非数乘大于1的数,积大于原数;由于a
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