中考数学一轮复习高频考点专题17 相似三角形（10个高频考点）（举一反三）（原卷版）.doc

专题17相似三角形（10个高频考点）（举一反三）

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【考点1比例的性质】 1

【考点2比例线段】 2

【考点3黄金分割】 3

【考点4平行线分线段成比例】 6

【考点5相似多边形】 7

【考点6相似三角形的判定与性质】 9

【考点7网格中的相似三角形】 12

【考点8相似三角形中的动点问题】 13

【考点9相似三角形的应用】 15

【考点10位似变换】 17

【要点1比例的性质】

比例的性质

示例剖析

（1）基本性质：SKIPIF10

SKIPIF10

（2）反比性质：SKIPIF10

SKIPIF10SKIPIF10

（3）更比性质：SKIPIF10或SKIPIF10SKIPIF10

SKIPIF10或SKIPIF10SKIPIF10

（4）合比性质：SKIPIF10SKIPIF10

SKIPIF10SKIPIF10

（5）分比性质：SKIPIF10SKIPIF10

SKIPIF10SKIPIF10

（6）合分比性质：SKIPIF10SKIPIF10

SKIPIF10SKIPIF10

（7）等比性质：

SKIPIF10

SKIPIF10SKIPIF10

已知SKIPIF10，则当SKIPIF10时，SKIPIF10.

【考点1比例的性质】

【例1】（2022·浙江杭州·模拟预测）一组不为零的数a，b，c，d，满足ab=cd

A．ac＝bd B．a+b

C．a?9b＝c?9d D．a?9b

【变式1-1】（2022·江苏镇江·统考中考真题）《九章算术》中记载，战国时期的铜衡杆，其形式既不同于天平衡杆，也异于称杆衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻有贯通上、下的十等分线．用该衡杆称物，可以把被称物与砝码放在提纽两边不同位置的刻线上，这样，用同一个砝码就可以称出大于它一倍或几倍重量的物体．图为铜衡杆的使用示意图，此时被称物重量是砝码重量的_________倍．

【变式1-2】（2022·广东茂名·统考一模）若x,y,z都是正整数，且3x=4y=5z，则x+y+z的最小值是________．

【变式1-3】（2022·四川成都·统考二模）已知a、b、c、满足ba+c=ac+b=

【要点2成比例线段的概念】

1．比例的项：

在比例式SKIPIF10（即SKIPIF10）中，a，d称为比例外项，b，c称为比例内项．特别地，在比例式SKIPIF10（即SKIPIF10）中，b称为a，c的比例中项，满足SKIPIF10．

2．成比例线段：

四条线段a，b，c，d中，如果a和b的比等于c和d的比，即SKIPIF10，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段．

【考点2比例线段】

【例2】（2022·江苏泰州·统考中考模拟）下列各组线段中，成比例的是（????）

A．1，2，2，4 B．1，2，3，4

C．3，5，9，13 D．1，2，2，3

【变式2-1】（2022·湖北武汉·校考一模）在比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，则两地的实际距离为（）

A．600000km B．6000km C．600km D．60km

【变式2-2】（2022·河北石家庄·石家庄二十三中校考模拟预测）如果a:b=12:8，且b是a，c的比例中项，那么b:c等于（????）

A．4:3 B．3:2 C．2:3 D．3:4

【变式2-3】（2022·山西·校联考二模）定义：如图1，点M、N把线段AB分割成三条线段AM、MN和BN，若MN2=AM·BN，则称MN是线段AB的比