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《多项式的因式分解》导学案
《多项式的因式分解》导学案
一、学前反馈
计算:
(1)(x-2)(x+2)=________________(2)x(x-1)=__________________________
(3)(a+b)2=_______________________(4)(2a+b)(2a-b)=_____________________
(5)(x-3y)2=______________________(6)(x+y)(a+b)=_______________________
二、学习目标
1.了解因式分解的意义
2.理解因式分解与多项式的乘法是互逆变形
3.通过比较因式分解与多项式乘法的异同,培养逆向思维的水平
三、自主学习
1.阅读教材P55---P57页的内容,完成下面各题:
(1)说一说:6=2×_____,2是6的一个_____,3也是6的一个______________
由于x2-4=(x-2)(x+2),我们把(x-2)叫做多项式x2-4的一个_____________,同理,(x+2)也是多项式x2-4的一个_____________.
2.一般地,把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式,称为把这个多项式____________________。
四、合作探究
1.下面的变形是因式分解吗?请说明理由。
A.24=23×3
B.x+1=x(1+)
C.mn2+m2n=mn(m+n)
D.2x2+3x+1=x(2x+3)+1
E.2x2+3x+1=x(2x+3)
2.多项式的因式分解和多项式的乘法是一个__________的过程,因此,我们把多项式乘法的过程反过来,就可以得到因式分解的结果。
(1)计算:
①(x+y)2=______________________;②(a-1)(a+1)=______________________
(2)因式分解:
《多项式的因式分解》导学案全文共1页,当前为第1页。①x2-2xy+y2=_____________________;②a2-16=__________________________
《多项式的因式分解》导学案全文共1页,当前为第1页。
五、展示交流
1.判断下列变形是否为因式分解。
(1)3abc2=3?????a?b?c2
(2)3m2-4mn+m=m(3m-4n)
(3)my-ny+r=y(m+n)+r
(4)a2-b2=(a+b)(a-b)
(5)(x+1)(x-3)=x2-2x-3
2.判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?
(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)
(2)2x(x-3y)=2x2-6xy
(3)(5a-1)2=25a2-10a+1
(4)x2+4x+4=(x+2)2
3.将学前反馈中的各式写成因式分解的形式。
六、达标提升
1.指出下列各式中从左到右的变形哪些是因式分解?
(1)x2-2=(x2-1)-1=(x+1)(x-1)-1
(2)(x-3)(x+2)=x2-x-6
(3)3m2n-6mn=3mn(m-2)
(4)ma+mb+mc=m(a+b)+mc
(5)a2-4ab+4b2=(a-2b)2
2.下列各式因式分解正确的是()
A.a2+b2=(a+b)2B.xy+xm+x=x(y+m)
C.x+1=x(1+)D.a2-2ab+b2=(a-b)2
3.(1)计算:
①2ab(3a+4b-1)=______________;②(x-2y)(x+2y)=__________________
③(3m-2n)2=____________________;④(a+0.5)2=_________________________
(2)因式分解:
①6a2b+8ab2-2ab=_________________;②x2-4y2=_______________________
③9m2-12mn+4n2=________________;④a2+a+0.25=_____________________
4.作业布置:
《多项式的因式分解》导学案全文共2页,当前为第2页。教科书P57—58页
《多项式的因式分解》导学案全文共2页,当前为第2页。
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