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不等式小结(二)
知识梳理
(一)线性规划
1.用二元一次不等式（组）表示平面区域
二元一次不等式Ax＋By＋C＞0在平
面直角坐标系中表示直线Ax＋By＋C＝0
某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表
示区域不包括边界直线）.
知识梳理
2.二元一次不等式表示哪个平面区域的判
断方法
由于对在直线Ax＋By＋C＝0同一侧
的所有点(x,y)，把它的坐标(x,y)代入Ax＋
By＋C，所得到实数的符号都相同，所以
只需在此直线的某一侧取一特殊点(x,y)，
00
从Ax＋By＋C的正负即可判断Ax＋By＋
00
C＞0表示直线哪一侧的平面区域.(特殊地，
当C≠0时，常把原点作为此特殊点).
知识梳理
3.线性规划的有关概念：
①线性约束条件：在上述问题中，不等式
组是一组变量x、y的约束条件，这组约
束条件都是关于x、y的一次不等式，故
又称线性约束条件．
知识梳理
3.线性规划的有关概念：
①线性约束条件：在上述问题中，不等式
组是一组变量x、y的约束条件，这组约
束条件都是关于x、y的一次不等式，故
又称线性约束条件．
②线性目标函数：关于x、y的一次式z＝
2x＋y是欲达到最大值或最小值所涉及
的变量x、y的解析式，叫线性目标函数．
知识梳理
3.线性规划的有关概念：
③线性规划问题：一般地，求线性目标函
数在线性约束条件下的最大值或最小值
的问题，统称为线性规划问题．
知识梳理
3.线性规划的有关概念：
③线性规划问题：一般地，求线性目标函
数在线性约束条件下的最大值或最小值
的问题，统称为线性规划问题．
④可行解、可行域和最优解：
满足线性约束条件的解(x,y)叫可行解．
由所有可行解组成的集合叫做可行域．
使目标函数取得最大或最小值的可行解
叫线性规划问题的最优解．
知识梳理
4.求线性目标函数在线性约束条件下的最
优解的步骤：
(1)寻找线性约束条件，线性目标函数；
(2)由二元一次不等式表示的平面区域做
出可行域；
(3)在可行域内求目标函数的最优解.
知识梳理
(二)基本不等式
ab
ab
2
知识梳理
(二)基本不等式
ab
ab
2
ab
(1)如果a,b是正数，那么ab
2
(当且仅当ab时取“”号);
ab
(2)基本不等式ab的几何意义
2
是“半径
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