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《因式分解》导学案

因式分解

【学习目标】

（1）了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.

（2）通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养观察能力和语言概括能力.

（3）通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，了解事物间的因果联系.

【学习重难点】

重点：1.理解因式分解的意义.

2.识别分解因式与整式乘法的关系.

难点：通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.

【学习过程】

模块一预习反馈

一．学习准备

1．因式分解是：把的形式.

2．请同学们阅读教材，预习过程中请注意：

⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的随堂练习和习题；

二．教材精读：

1、整式乘法

公式类：===

(1)单单：=

(2)单多：=

(3)多多：

(4)混合乘：=

2、把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式

如：（1）=（2）=

（3）=（4）=

（5）=

《因式分解》导学案全文共1页，当前为第1页。定义解析：（1）等式左边必须是

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（2）分解因式的结果必须是以的形式表示；

（3）分解因式必须分解到每个因式都有不能分解为止.

3、分解因式与整式乘法的关系是：

模块二合作探究

探究一：下列从左到右的变形中，哪些是分解因式？哪些不是分解因式？

（1）（2）

（3）（4）

（5）（6）

解:

（7）下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）

A、B、

C、D、

探究二：连一连：

9x2－4y2a（a＋1）2

4a2－8ab＋4b2－3a（a＋2）

－3a2－6a4（a－b）2

a3＋2a2＋a（3x＋2y）（3x－2y）

模块三形成提升

下列各式从左到右的变形是分解因式的是（）.

A．a（a－b）＝a2－ab；B．a2－2a＋1＝a（a－2）＋1

C．x2－x＝x（x－1）；D．x2－＝（x＋）（x－）

2.连一连：

a2－1(a+1)(a－1)

a2+6a+9(3a+1)(3a－1)

a2－4a+4a(a－b)

《因式分解》导学案全文共2页，当前为第2页。9a2－1(a+3)2

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a2－ab (a－2)2

模块四小结反思

一．这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？

二．本课典型：识别分解因式.

三．我的困惑：请写出来：

课外拓展思维训练：

分解因式：

1.若分解因式x2+mx-15=(x+3)(x+n),则m、n的值是多少？

2．把下列各式分解因式正确的是（）

A．xy2－x2y＝x（y2－xy）；B．9xyz－6x2y2＝3xyz（3－2xy）

C．3a2x－6bx＋3x＝3x（a2－2b）；D．xy2＋x2y＝xy（x＋y）

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