《全等三角形》课件优质课件.pptxVIP

12.1全等三角形;观察这些图片，你能找出形状、大小完全一样的几何图形吗？;你能再举出生活中的一些类似例子吗？;2.熟练掌握全等三角形的性质，并能灵活运用全等三角形的性质解决相应的几何问题.

;下列各组图形的形状与大小有什么特点？;观察思考：每组中的两个图形有什么特点？;全等图形定义：

能够完全重合的两个图形叫做全等图形.;下面哪些图形是全等图形？;;;一个图形经过平移、翻折、旋转后，变化了，但＿＿＿和＿＿＿都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的两个图形＿＿.;请你利用自制的一对全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形.试用全等符号表示它们，分析每个图形，找准对应边、对应角.;1.有公共边，则公共边为对应边；;;;;∵△ABC≌△FDE，;例1如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角.;如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角.;例2如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．;如右图，已知△ABD≌△ACE，∠C=45°，

AC=8，AE=5，则∠B=，DC=.;例3如图，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.

（1）试写出两三角形的对应边、对应角；;（2）求线段NM及HG的长度；

（3）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明.;如图，△ABC≌△CDA，AB与CD，BC与DA是对应边，则下列结论错误的是（）．

A.∠BAC=∠DCA；

B.AB∥DC；

C.∠BCA=∠DCA；

D.BC∥DA．;解析：∵△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点.

∴∠DCE=∠B.;解析：先根据三角形外角的性质求出

∠ACA=∠A+∠B=27°+40°=67°.

再由△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△ABC，得到

△ABC≌△ABC，

∴∠ACB=∠ACB.

∴∠ACB–∠BCA=∠ACB–∠BCA，即∠BCB=∠ACA.∴∠BCB=67°.

∴∠ACB=180°–∠ACA–∠BCB=180°–67°–67°=46°.;1.能够的两个图形叫做全等形.两个三角形重合时，互相的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示顶点的字母写在的位置上.;

;如图，△ABC≌△AED，AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边，∠BAC与∠EAD是对应角，且∠BAC=25°，∠B=35°，AB=3cm，BC=1cm，求出∠E，∠ADE的度数和线段DE，AE的长度.;摆一摆：利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组成各种各样新的图形，你还能拼出什么不同的造型吗？比一比看谁更有创意！;拼接的图形展示;全等

三角形