辽宁广告职业学院2015年单独招生考试数学试卷一答 案.docx

辽宁广告职业学院2015年单独招生考试数学试卷一答案

一、选择1C2AC34D5A6D7B8C9B10C11A12A

二、填空

138

14(-∞.-1)∪(3,+∞)

三、解答题

15解：①分层抽样的抽取比例4:(45+15)=1:15

∴课外兴趣小组中男生有45ⅹ=3人2分

女生有15ⅹ=1人4分

②第一种方法：设兴趣小组中，3名男生的编号为1.2.3

1名女生的编号为a则从中任选两人的所有可能情况有：

12，13,1a，23，2a，3a共六种情况6分

其中“恰有一名女生”的事件为A则

事件A包含1a，2a，3a共三种情况8分

∴P（A）==10分

第二种方法：从四人中任选两人有种方法6分

“恰有一名女同学”记为事件A

P（A）===10分

16解：①q==32分

∴==5分

②==n-17分

S10==4510分

17解：①=

∴切线的斜率k==e2分

∴曲线f(x)在点（1，e）处的切线方程为：

y-e=e(x-1)

即y=ex5分

②F(x)=f(x)-g(x)=-ax

=-a6分

（ⅰ）当a≤0时0在R上总成立

∴F(x)单调递增区间是（-∞，+∞）8分

（ⅱ）当a0时

令-a0解得xlna

令-a0解得xlna

∴F(x)单调递增区间是（lna，+∞）

F(x)单调递减区间是（-∞，lna）

总上当a≤0时F(x)单调递增区间是（-∞，+∞）

当a0时F(x)单调递增区间是（lna，+∞）

F(x)单调递减区间是（-∞，lna）10分