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山东省淄博市中考数学试卷
一选择题:本题共12小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的每小题4分,错选不选或选出的答案超过一个,均记零分
1(4分)(2024?淄博)比﹣2024小1的数是()
A
﹣2024
B
2024
C
﹣2024
D
2024
2(4分)(2024?淄博)下列式子中正确的是()
A
()﹣2=﹣9
B
(﹣2)3=﹣6
C
=﹣2
D
(﹣3)0=1
3(4分)(2024?淄博)将图1围成图2的正方体,则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的()
A
面CDHE
B
面BCEF
C
面ABFG
D
面ADHG
4(4分)(2024?淄博)已知x=,y=,则x2+xy+y2的值为()
A
2
B
4
C
5
D
7
5(4分)(2024?淄博)已知是二元一次方程组的解,则2m﹣n的平方根为()
A
±2
B
C
±
D
2
6(4分)(2024?淄博)某超市为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”“10元”“20元”“30元”的字样规定:顾客在本超市一次性消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个小球(每一次摸出后不放回)某顾客刚好消费200元,则该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率()
A
B
C
D
7(4分)(2024?淄博)若锐角α满足cosα<且tanα<,则α的范围是()
A
30°<α<45°
B
45°<α<60°
C
60°<α<90°
D
30°<α<60°
8(4分)(2024?淄博)如图,在四边形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD,CD=AB,点EF分别为ABAD的中点,则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为()
A
B
C
D
9(4分)(2024?淄博)如图,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点ABE在同一直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC若∠ABC=∠BEF=60°,则=()
A
B
C
D
10(4分)(2024?淄博)若关于x的方程+=2的解为正数,则m的取值范围是()
A
m<6
B
m>6
C
m<6且m≠0
D
m>6且m≠8
11(4分)(2024?淄博)如图是一块△ABC余料,已知AB=20cm,BC=7cm,AC=15cm,现将余料裁剪成一个圆形材料,则该圆的最大面积是()
A
πcm2
B
2πcm2
C
4πcm2
D
8πcm2
12(4分)(2024?淄博)如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=16点P是斜边AB上一点过点P作PQ⊥AB,垂足为P,交边AC(或边CB)于点Q设AP=x,△APQ的面积为y,则y与x之间的函数图象大致是()
A
B
C
D
二填空题:本题共5小题,满分15分只要求填写最后结果,每小题填对得4分
13(3分)(2024?淄博)计算:=
14(3分)(2024?淄博)如图,已知正五边形ABCDE,AF∥CD,交DB的延长线于点F,则∠DFA=度
14题图
15(3分)(2024?淄博)如图,经过点B(﹣2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(﹣1,﹣2),则不等式4x+2<kx+b<0的解集为
16(3分)(2024?淄博)现有一张圆心角为108°,半径为40cm的扇形纸片,小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后,将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠),则剪去的扇形纸片的圆心角θ为
16题图15题图
17(3分)(2024?淄博)如图,我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”已知点ABCD分别是“果圆”与坐标轴的交点,抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3,AB为半圆的直径,则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为
三解答题:本大题共7小题,共52分解答要写出必要的文字说明证明过程或演算步骤17题图
18(4分)(2024?淄博)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来
19(4分)(2024?淄博)如图,在△ABC中,AB=4cm,AC=6cm
(1)作图:作BC边的垂直平分线分别交与AC,BC于点D,E(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)的条件下,连结BD,求△ABD的周长
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