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计算题库及参考答案

1、设A点高程为15.023m，欲测设设计高程为16.000m的B点，水准仪安置在A、B两点之间，读得A

尺读数a=2.340m，B尺读数b为多少时，才能使尺底高程为B点高程。

H

【解】水准仪的仪器高为15.023+2.23=17.363m，则B尺的后视读数应为

i

b=17.363-16=1.363m，此时，B尺零点的高程为16m。

dm

2、在1∶2000地形图上，量得一段距离=23.2cm，其测量中误差±0.1cm，求该段距离的实地长度

d

D及中误差m。

D

DdMmMm



【解】23.2×2000=464m，2000×0.1=200cm=2m。

Dd

3、已知图中AB的坐标方位角，观测了图中

四个水平角，试计算边长B→1，1→2，2→3，

3→4的坐标方位角。



【解】197°15′27″+90°29′25″

B1

-180°=107°44′52″



107°44′52″+106°16′32″

12

-180°=34°01′24″



34°01′24″+270°52′48″

23

-180°=124°54′12″

图推算支导线的坐标方位角



124°54′12″+299°35′46″

34

-180°=244°29′58″

4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°

40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算：

①该角的算术平均值——39°40′42″；

②一测回水平角观测中误差——±9.487″；

③五测回算术平均值的中误差——±4.243″。

abmab

5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边，，其中误差均为，试推导由，边计算所得

cm的公式？

斜边的中误差

c

22

ccab，全微分得

【解】斜边的计算公式为

1111

2222

dc(ab)2ada(ab)2bdb

22

22

ab

dadb



cc

a2b2a2b2