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数学参考答案与评分建议
一、选择题:(本大题6小题,每小题4分,满分24分)
1.A;
2.D;
3.B;
4.C;
5.C;
6.B.
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
3
=(+)
2
?等;
1
10.;
7.
;
8.否;
12.1
9.y2x1
7
4
13.1
11.
15.
;
;
;
14.1.6;
5
2
3
1
9
y=10x?x2;
16.2︰3;
17.
;
2
13
18.两者关于原点中心对称,
如果点(s,t)在L上,那么点(-s,-t)在L上;反之亦然.
1
2
注:第1空,只要给出一个不错的结论,可得1分;第2空,能言之有理,也可得1
分.
第18题得分为0、1、2、3、4,其余均为0、4.
三、解答题:(本大题共7题,满分78分)
2
??
3
3
2
19.原式=2?
+
??
?————————(1+1+1+1)
?
?
2
1?3
2
?
?
3
=3?(
3+1?————————(1+2+1)
)
4
=?7
————————(2)
4
(?)
()
20.(1)顶点A1,2,交点B0,3,————————(2+1)
AB=2;————————(2)
(
)(?
)
(2)由题意知:x轴上两交点为2,0与2,0,————————(2)
则抛物线的表达式为yx2x2
=(+)(?),————————(2)
即
y=x?4.————————(1)
2
21.解:(1)AD=b,————————(2)
3
=CD=CA+AD————————(2)
1
1
=?a+b;————————(1)
3
(2)证:△DAB∽△ABC,————————(3)
得:AB=3,————————(1)
所以,四边形ABCD面积为23.————————(1)
22.解:(1)过M作MT∥NH交AH于T.————————(1)
3
在△MAT中,可得:AT=MT?tan?AMT=a,————————(2)
4
1
在△MBT中,可得:BT=MT?tan?BMT=a,————————(1)
6
7
所以,AB=
a;————————(1)
12
(2)将2米的直尺一端放置于松树底边B处,另一段靠在树干上点C处,继续用测
角仪测出点C的仰角,记为?,————————(2)
在△MCT中,可得:CT=MT?tan?CMT=a?tan?,————————(1)
1
由a?tan??a=2,————————(1)
6
12
6tan??1
得:a=
则AB=
7
.————————(1)
6tan??1
23.(1)证:∠ACF=∠BCD,————————(2)
证:∠F=∠BDC,————————(2)
证:△ACF∽△BCD,————————(1)
证:CA?CD=CB?CF.————————(1)
(2)记对角线AC与BD的交点为O.
证:△AOE∽△DOA,————————(2)
证:△OCE∽△ODC,————————(2)
得:∠OCE=∠ODC,————————(1)
得:∠ACE=∠F.————————(1)
24.(1)由直线y=?x+3,得:点A(3,0)、B(0,3).————————(1)
?
?=
3c
?
由题意得:?0=9a+3b+c,————————(2)
?
b
??
=1
?2a
得:
y=?x
2
+2x+3;————————(1)
2
(?+)
(2)?令Ps,s3,则抛物线L:y
=?(?)
xs?s+3,——————(1)
2
由过点A,得抛物线L:
y=?x
2
+4x?3,————————(1)
得:D(1,0),————————(1)
即CD=2;————————(1)
?
(
)
2
?y=?x?s?s+3
?由?
,————————(1)
?y=?x+3
?
(+?+)
得Qs1,s2,————————(1)
所以面积不变,面积为2.————————(2)
25.(1)证:∠OCA=∠OAC,————————(1)
证:∠OCD=∠CBD,————————(1)
得:∠A=∠CBD,
证:△BCD∽△CAB,————————(1)
得:
BC=AC?CD————————(1)
2
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