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2.4等比数列(1)
一.复习回顾:
1.前n项和的最大值和最小值问题
d2d
(1)利用S由Sn(a)n
nn1
22
利用二次函数配方法求得最值。(注意:n为正整数)
a
(2)利用n:
当a10,d0,前n项和有最大值。可由
a0
n
,求得n的值。
a0
n1
当a10,d0,前n项和有最大值。可由
a0
n
,求得n的值。
a0
n1
2.等差数列前n项和的性质
性质1.等差数列的依次每k项之和S,S-S,
k2kk
S3k-S2k…组成一个公差为k2d的等差数列;
性质2.
A若{a}共有2n项,则Sk(a+a)
n2nnn+1
(a,a为中间项),
nn+1
并且S偶-S奇nd,S奇/S偶a/a
nn+1
若{a}共有2n-1时,则S(2n-1)a
Bn2n-1n
(a为中间项)
n
S奇-S偶an+1,S奇/S偶n/n-1
性质3.
(1)若{a}为等差数列,则S(2n1)a
n2n1n
(2)若{a}{b}为等差数列,它们的前n项和为S,T则
nnnn
Sa
2n1n
Tb
2n1n
二、讲解新课:
Ⅰ.课题导入课本P48页的4个例子:
,
(1)细胞分裂问题①1,2,4,8,16,…
(2)“一尺之棰,日取其半,万世不竭”
1111从第二项起,每
②1,2,4,,,…一项与它前一项
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