高中数学优质课公开课2.5-1《等比数列的前n项和》（人教A版必修5）.pdf

等比数列的前n项和（一）

（一）知识回顾：

an1q0,nN

1.等比数列的定义：q（常数）（）



a

n

n1

2.通项公式：aaq

n1

3.等比数列的主要性质：

a,G,b2

①成等比数列(G,a,b≠0)

Gab

②在等比数列{}中，若

anmnpq

则()

aaaam,n,p,qN

mnpq

由刚才的例子可知：实际上就是一个以1为首项，2

为公比的等比数列的前64项的求和问题，即：

6263

S641248……22①

把上式左右两边同乘以2得：

6364

2S6424816+……22②

由②-①得：

S2641

64

aq

已知：等比数列{}，公比为，

Saa

nn12

……a，如何用a,n,q来表示Sn

n1

2n1

解：Saaqaq……aq①

n1111

两边同时乘以q得：

2n1n

qS……

naqaqaqaq②