牛顿运动定律的应用(整体临界弹簧三个专题)-3.doc

【例1】O’F2F1OF3F4AO’F2F1

O’

F2

F1

O

F3

F4

A

O’

F2

F1

O

F3

F4

B

O’

F2

F1

O

F3

F4

C

O

O’

F2

F1

F3

F4

D

＇

＇

＇

＇

【解析】对小球进行受力分析，小球受重力和杆对小球的弹力，弹力在竖直方向的分量和重力平衡，小球在水平方向的分力提供加速度，故C正确.

【答案】C

【方法点评】此题考查牛顿第二定律，只要能明确研究对象，进行受力分析，根据牛顿第二定律列方程即可.

考点二力、加速度和速度的关系

[特别提醒]：要分析清楚物体的运动情况，必须从受力着手，因为力是改变运动状态的原因，求解物理问题，关键在于建立正确的运动情景，而这一切都必须从受力分析开始.

[例2]如图3-12-1所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度的变化情况如何？最低点的加速度是否比g大？〔实际平衡位置，等效成简谐运动〕

图3－12－1图3－12－2(a)(b)(c)v0vm

图3－12－1

图3－12－2

(a)(b)(c)

v0

vm

F

mg

F

mg

F

mg

，合力不断变小，因而加速度减小，

由于a方向与v0同向，因此速度继续变大.

当＝mg时，如图3－12－2〔b〕所示，合力为

零，加速度为零，速度到达最大值.

之后小球由于惯性仍向下运动，继续压缩弹簧，

但mg，合力向上，由于加速度的方向和速度方

向相反，小球做加速度增大的减速运动，因此速度减小

到零弹簧被压缩到最短.如图3－12－2〔c〕所示

[答案]小球压缩弹簧的过程，合外力的方向先向下后向上，

大小是先变小至零后变大，加速度的方向也是先向下后向上，

大小是先变小后变大，速度的方向始终向下，大小是先变大后变小.〔还可以讨论小球在最低点的加速度和重力加速度的关系〕

[方法技巧]要分析物体的运动情况一定要从受力分析着手，再结合牛顿第二定律进行讨论、分析.对于弹簧类问题的求解，最好是画出弹簧的原长，现在的长度，这样弹簧的形变长度就一目了然，使得求解变得非常的简单明了.

考点三瞬时问题

瞬时问题主要是讨论细绳〔或细线〕、轻弹簧〔或橡皮条〕这两种模型.

[例3]如图5所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现用火将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，以下说法正确的选项是〔〕

mgT

mg

T

F

[解析]烧断OA之前，小球受3个力，如下图，烧断细绳的瞬间，

绳子的张力没有了，但由于轻弹簧的形变的恢复需要时间，故弹簧

的弹力不变，A正确。

[方法技巧]对于牛顿第二定律的瞬时问题，首先必须分析清楚是弹簧模型还是轻绳模型，然后分析状态变化之前的受力和变化后的瞬时受力.根据牛顿第二定律分析求解.同学们还可以讨论把OB换成轻绳，也可以剪断轻弹簧，从而讨论小球的瞬时加速度.

考点四整体法和隔离法的应用

以几个物体组成的系统为对象，分析系统所受外力的方法叫做整体法，以某个物体为对象，分析该物体所受各力的方法叫做隔离法.

[特别提醒]：通常几个物体加速度相同时，考虑用整体法，求物体之间的作用力时用隔离法，灵活选取对象或交叉使用整体法与隔离法，往往会使求解简便.

AFB[例4]如图，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A，B质量分别为mA=6kg，mB=2kg，A，B之间的动摩擦因数μ，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大到

AF

B

A．当拉力F＜12N时，两物体均保持静止状态

B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动

C．两物体间从受力开始就有相对运动

D．两物体间始终没有相对运动

[解析]对A，B整体有F=(mA+mB)a再对B有f=mBa当f为最大静摩擦力时，得a=6m/s2，F=48N由此可以看出当F＜48N时A，B间的摩擦力都达不到最大静摩擦力，也就是说，A，B间不会发生相对运动.所以D选项正确.

[答案]D

[方法技巧]当系统具有相同的加速度时，往往用整体法求加速度，要求系统之间的相互作用力，往往用隔离法.特别要注意A对B的静摩擦力提供了B的加速度.

考点五整体利用牛顿第二定律

当几个物体所组成的系统加速度不同时，我们也可以牛顿第二定律来求解，此时牛顿第二定律应表述为：，即整