九下数学北师课件 第一章 直角三角形的边角关系 A课时学习区.ppt

第一章直角三角形的边角关系数学·九年级下册·北师

1锐角三角函数

课时1正切课时1

?答案?知识点1正切的定义

?答案?知识点1正切的定义直角三角形中求锐角的正切值的方法(1)若已知两直角边长,直接利用正切的定义求解;(2)若已知一直角边长及斜边长,可先利用勾股定理求出另一直角边长,再利用正切的定义求解.名师点睛

?答案?知识点1正切的定义

?答案?知识点1正切的定义

?答案?知识点1正切的定义

?答案?知识点1正切的定义

7.[2020陕西宝鸡期末]在5×5的正方形网格中,∠AOB如图所示,则tan∠AOB=.?答案?知识点1正切的定义在网格中求锐角的正切值的方法在网格中求某一锐角的正切值时,要借助网格的特点,将涉及的锐角放在某格点直角三角形中,利用网格的单位长度求出直角三角形的各边长,再利用正切的定义求出锐角的正切值.归纳总结

8.如图,梯子与地面所成的锐角为∠BAC.关于∠BAC的正切值与梯子倾斜程度的关系,下列叙述正确的是()A.tan∠BAC的值越大,梯子越缓 B.tan∠BAC的值越小,梯子越陡C.tan∠BAC的值越大,梯子越陡 D.梯子的陡缓程度与∠BAC的正切值无关答案8.C知识点2梯子的倾斜程度与正切的关系

9.如图,梯子AB和EF中,更陡的是()A.一样陡 B.梯子ABC.梯子EF D.不能确定答案?知识点2梯子的倾斜程度与正切的关系

?答案?知识点3坡度(或坡比)与坡角

11.[2020山东泰安期末]一辆小车沿某斜坡向上行驶,斜坡的坡度为1∶2.4,若小车上升的高度为5米,则小车行驶的距离为()A.10米 B.12米 C.13米 D.15米答案?知识点3坡度(或坡比)与坡角

?答案?知识点3坡度(或坡比)与坡角将实际问题转化为直角三角形中的数学问题,即可把条件和问题放到直角三角形中进行求解.名师点睛

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4.[2020广东深圳中考]如图,为了测量一条河流的宽度,一测量员在河岸边相距200米的P,Q两点分别测定对岸一棵树T的位置,T在P的正北方向,且T在Q的北偏西70°方向,则河宽(PT的长)可以表示为米.?答案?

5.[2020吉林长春期中]如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC=.?答案?

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9.如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=8,E为AD边上一点,沿CE将△CDE折叠,使点D恰好落在AB边上的点F处,求tan∠AFE的值.答案?对于折叠问题,折叠前后会出现相等的边和角,利用这一特性,可以实现边和角的转化.名师点睛

10.如图是一水坝的横截面,AD∥BC,斜坡AB的坡度i=1∶3,坝顶宽BC=3m,坝高为4m,斜坡CD=5m.(1)比较斜坡AB和CD哪个更陡;(2)求坝底宽AD的长.答案?

1锐角三角函数

课时2正弦和余弦课时2

?答案?知识点1正弦的定义

?答案?知识点1正弦的定义

3.[2020山东青岛期中]如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D,如果BC=3,AC=4,那么sin∠BCD=.?答案?知识点1正弦的定义

?答案?知识点2余弦的定义正切、正弦和余弦的概念易混淆,需仔细区分,可以简记为“正切对比邻,正弦对比斜,余弦邻比斜”.归纳总结

?答案?知识点2余弦的定义

?答案?知识点2余弦的定义

7.如图,在△ABC中,DE是BC的垂直平分线,DE分别交BC,AC于点D,E,连接BE.若BE=9,BC=12,则cosC=.?答案?知识点2余弦的定义

?答案?知识点3锐角三角函数

?答案?知识点3锐角三角函数

10.在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=2,求sinA及cosA的值.答案?知识点3锐角三角函数

?知识点3锐角三角函数

答案?知识点3锐角三角函数

1.已知甲、乙两坡的坡角分别为α,β,若甲坡比乙坡更陡些,则下列结论正确的是()A.tanαtanβ B.sinαsinβC.cosαcosβ D.αβ答案1.C【解析】甲坡比乙坡更陡,意味着坡角αβ,而角度越大,其正弦值、正切值越大,余弦值越小.故选C.

2.[2019浙江杭州中考]如图,一块矩形木板ABCD斜靠在墙边(OC⊥OB,点A,B,C,D,O在同一平面内),已知AB=a,AD=b,∠BCO=x,则点A到OC的距离等于()A.asinx+bsinx B.acosx+bcosxC.asinx+b