北师大版高中数学选择性必修第二册第一章3.2等比数列的前n项和.pptxVIP

等比数列前n项和（一）

1等比数列求和公式的推导（错位相减法）公式的识记，理解与应用学习目标2学习目标

创设情境创设情境类比探究新知应用深化巩固总结提升从前，有个叫“白日梦”的猪，他资金紧缺，想去找老板借钱

Noproblem！第一天给你１万，每天给你比前一天多１万元，连续一个月(30天)，但有一个条件：老板，能不能借点钱给我……第一天返还1分，第二天返还2分，第三天返还4分……后一天返还数为前一天的2倍．第一天出１分入１万；第二天出２分入２万;第三天出4分入3万元；……哇，发了……白日梦能够美梦成真吗？……

白日梦吸纳的资金返还老板的钱数(万元)等比数列的前30项和第一天给１万，每天比前一天多给１万元，连续一个月(30天)第一天返还1分，第二天返还2分，第三天返还4分……后一天返还数为前一天的2倍．=?

类比探究创设情境新知应用深化巩固总结提升思考1：如何求出这个和？用计算器去算怎么样？思考2：类比等差数列有求和公式，等比数列是否也有求和公式？时间很长，太麻烦了。

根据①式，如何构造另一个式子②？把这两个式子怎么样？方法回顾等差数列求和公式的推导①①+②得：是等差数列，其前n项和为②倒序相加出现相等的项，从而能消项，化简。

倒序相加找个具体的等比数列来检验每个括号里的值不相等,不能写成n倍来化简!等比数列的前n项和公式不能消项，不能化简后项=前项×公比②①1式子两边同时乘以公比2出现相同的项3相减消项

q-1①②①－②分类讨论错位相减

等比数列前n项和公式：

n+1判断是非n2nn个新知应用创设情境类比探究归纳巩固总结提升反思用公式前，先弄清楚数列的首项、公比、项数n

已知是等比数列，请完成下表：题号a1qnanSn(1)23６(2)８(3)反思a1、q、n、an、Sn中知三求二

白日梦吸纳的资金返还老板的钱数(万元)第一天给１万，每天比前一天多给１万元，连续一个月(30天)第一天返还1分，第二天返还2分，第三天返还4分……后一天返还数为前一天的2倍．

故事启示我们不贪小利，目光长远学好数学，理性思考

深化巩固创设情境类比探究新知应用创设情境总结提升在明朝《算法统宗》中有这样一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”你能算出歌谣的答案吗？宝塔一共七层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共381盏灯

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