中考数学一轮复习高频考点专题01 实数（10个高频考点）（举一反三）（原卷版）.doc

专题01实数（10个高频考点）（举一反三）

TOC\o1-1\h\u【考点1正负数的意义】 1

【考点2无理数的识别与估算】 2

【考点3实数的分类】 3

【考点4实数的相关概念】 3

【考点5实数的大小比较】 4

【考点6实数的运算】 5

【考点7非负数的运用】 6

【考点8新定义运算】 6

【考点9科学记数法】 7

【考点10近似数与有效数字】 7

【考点1正负数的意义】

【例1】（2022?桂林）在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走SKIPIF10记做“SKIPIF10”，那么向西走SKIPIF10应记做SKIPIF10SKIPIF10

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【变式1-1】（2022?济宁）若盈余2万元记作SKIPIF10万元，则SKIPIF10万元表示SKIPIF10SKIPIF10

A．盈余2万元 B．亏损2万元

C．亏损SKIPIF10万元 D．不盈余也不亏损

【变式1-2】（2022?大连）某水井水位最低时低于水平面5米，记为﹣5米，最高时低于水平面1米，则水井水位h米中h的取值范围是．

【变式1-3】（2022?南京）北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间SKIPIF10，同一时刻的莫斯科时间是SKIPIF10．小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间SKIPIF10之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间SKIPIF10SKIPIF10

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【要点1实数的分类及有关概念】

一．实数的分类：

SKIPIF10

注意：在理解无理数时，要注意“无限不循环”，归纳起来有四类：

(1)开方开不尽的数，如SKIPIF10，SKIPIF10等；

(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如SKIPIF10等；

(3)有特定结构的数，如0.1010010001…等；

(4)某些三角函数，如sin60°等

二．数轴：

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

三．绝对值：

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。

四．相反数：

实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零).从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

五．倒数：

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

【考点2无理数的识别与估算】

【例2】（2022·重庆·中考真题）估计3×(23+

A．10和11之间 B．9和10之间 C．8和9之间 D．7和8之间

【变式2-1】（2022·江苏泰州·中考真题）下列4个数：9，227，π，(

A．9 B．227 C．π D．

【变式2-2】（2022·四川绵阳·中考真题）已知x是整数，当x?30取最小值时，x的值是(????

A．5 B．6 C．7 D．8

【变式2-3】（2022·广东·中考真题）设6?10的整数部分为a，小数部分为b，则2a+10b

A．6 B．210 C．12 D．9

【考点3实数的分类】

【例3】（2022·浙江温州·中考真题）给出四个实数5，2，0，-1，其中负数是（???）

A．5 B．2 C．0 D．-1

【变式3-1】（2022·山东·中考真题）在实数38，π3，12，43

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【变式3-2】（2022·山东日照·中考真题）在实数2，x0（x≠0），cos30°，3